Основы черчения и начертательной геометрии. Васин С.А - 107 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТулГУ | Тула

Составители: 

Рубрика: 

Лекция № 24.
План:
24.1. Общие положения
24.2. Пересечение прямой с поверхностью многогранника.
24.3. Пересечение прямой с поверхностью вращения.
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ С ПОВЕРХНОСТЬЮ
24.1. Общие положения
При пересечении прямой линии с поверхностью может получиться одна или не-
сколько точек встречи, которые называются точками входа и выхода. Точки встречи пря-
мой линии с поверхностью определяют так:
1) через прямую проводят проецирующую плоскость;
2) строят линию пересечения этой плоскости с заданной поверхностью;
3) находят точки встречи заданной прямой с линией пересечения.
Найденные точки будут искомыми. Вспомогательные плоскости проводят с расче-
том получить в сечении простые линии: прямые или окружности. Рассмотрим примеры.
24.2. Пересечение прямой с поверхностью многогранника
На рис. 145 даны треугольная пирамида и прямая n общего
положения. Построить точки встречи прямой с поверхностью. В данном случае че-
рез прямую проведена фронтально-проецирующая плоскость Р. Эта плоскость пересекает
боковую поверхность пирамиды по треугольнику 1-2-3.
Фронтальная проекция фигуры сечения сливается с фронтальной проекцией секу-
щей плоскости (рис. ). Проекции вершин треугольника 1'', 2'', 3'' находятся на пересечении
фронтальных проекций ребер пирамиды S''A'', S''B'', S''C'' с фронтальным следом секущей
плоскости Р
V.
Горизонтальные проекции 1',2',3' точек сечения находятся по линиям связи
(рис. 145).
Рис. 138
Соединяя найденные точки, получим горизонтальную проекцию фигуры сечения.
Прямая n, принадлежащая, как и треугольник 1-2-3, плоскости P, пересекается со
сторонами этого треугольника в точках M и N, которые и являются искомыми точками

Страницы