Основы черчения и начертательной геометрии. Васин С.А - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТулГУ | Тула

Составители: 

Рубрика: 

Касательные ST'A' и ST'B' к основанию на рис. 94, 95 являются линиями контура па-
дающей тени конуса. Однако, это справедливо лишь в том случае, если конус стоит на
плоскости, на которую падает тень. На рисунке падающая тень имеет точки изломов
на оси ОХ.
7.5. Тени пересекающихся многогранников (от здания)
Тени пересекающихся многогранников (от здания)
При решении задач на построение теней пересекающихся многогранников не огра-
ничиваются определением контуров собственных теней данных поверхностей и падаю-
щих теней от них на плоскости проекций. Задачи завершаются построением падающих
теней от неосвещенных граней одного тела на пересекающиеся с ними освещенные грани
второго. Каждая линия искомого контура будет представлять собой пересечение лучевой
плоскости, проходящей через ребро неосвещенной грани одного многогранника, с осве-
щенной гранью второго.
Таким образом, в основе всех построений будет решение задачи об определении
тени от прямой на плоскости, где для ее решения используется метод обратных лучей. Та-
кая задача рассматривалась на рис. 86 и 87.
На рис. 96, 97 изображены два взаимно пересекающихся многогранника (в ортого-
нальных проекциях и аксонометрии).
Прежде всего строим контуры их падающих теней на плоскость Н, по которым оп-
ределяем собственные тени. Затем нужно установить, имеют ли место случаи, когда неос-
вещенная грань одного тела пересекает освещенную грань другого.
При построении падающей тени от грани DCI'E' левой призмы на грань I'M'NF
правой, воспользуемся обратными лучами, которые проведены через точки I' и П'.
Метод обратных лучей является весьма удобным, но не единственным при по-
строении тени от многогранника на многогранник.
В некоторых случаях рационально использовать точки пересечения ребер с граня-
ми, на которые падает тень от данного ребра. Эти точки не всегда могут быть в пределах
контура грани.
На рисунке тень от ребра СD левой призмы на грань FNG'1' правой построена с
помощью точек D
Т
и III. Точка D
T
(D
T
',D
T
'') представляет собой падающую тень от верши-
ны D на грань FNG'1'. Тень от ребра DE' на грань FNG'1' построена при помощи точек
D
T
(D
T
',D
T
'') и IV(IV,IV''). Последняя построена в результате пересечения продолженных за
пределы своих контуров граней DCI'E' и 1'FNG'.

Страницы