Термодинамические основы тепловых насосов. Васьков Е.Т. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

8 9
Умножив уравнение (1.1) на m, получим
RT
v
p
m
=
m
,
где
m
m
R R
=
– универсальная газовая постоянная.
При нормальных физических условиях ее численное значение
=
××
=
×
=
m
=
m
15,273
4,221001325,1
4,22
5
T
p
T
pv
R
8314 Дж/(кмоль × K).
Таким образом,
R
R
=
=
m
8314 Дж/(кмоль × K), откуда
m
=
8314
R
Дж/(кг × K).
Окончательно имеем уравнение
T
v
p
=
m
, которое называется
уравнением Клайперона – Менделеева.
1.4. Смеси газов
Смесью газов являются, например, продукты сгорания различных топ-
лив и воздух. Рассмотрим механическую смесь идеальных газов. Для нее спра-
ведливы уравнение состояния и закон Дальтона, согласно которому давление
смеси равно сумме давлений отдельных газов, входящих в смесь, т. е.
n
i
ppppp
+
+
+
+
+
=
KK
2
1
, или
å
=
=
n
i
i
pp
1
, (1.2)
где p – давление смеси; p
1
, p
2
, … , p
i
, … , p
n
– парциальные давления 1, 2, i-го
и n-го газов.
Парциальным называется давление отдельного газа в смеси при усло-
вии, что газ при температуре смеси занимает весь объем.
Состав смеси может быть задан массовыми, объемными и мольными
долями.
Массовой долей называется отношение массы отдельного газа к массе
смеси. Обозначив массовые доли буквой m, будем иметь:
MMmMMmMMm
n
n
=
=
=
,,,
2
2
1
1
K
,
где
n
MMM ,,,
2
1
K
– массы отдельных газов, входящих в смесь; M – массаа
смеси.
Очевидно, что
n
MMMM
+
+
+
=
K
2
1
и
å
=
=+++=
n
i
ni
mmmm
1
21
1
K
= 1
, где
i
m
– масовая доляля i-го газа.
Массовые доли выражают долями единицы или в процентах. Напри-
мер, массовые доли азота и кислорода воздуха
%77
2
N
@
m
,
%23
2
O
@
m
и
2
O
2
1
2
N
mmm
n
i
i
+=
å
=
=
= 0,77 + 0,23 = 1 (100 %).
Объемной долей называется отношение приведенного объема газа к объе-
му смеси.
Приведенным (парциальным) называется объем отдельного газа в сме-
си, который он занимал бы при давлении и температуре смеси.
Парциальный объем газа
V
i
можно определить из уравнения состояния
TRMVp
i
i
i
=
,
где р – абсолютное давление смеси;
M
i
– масса i-го газа; Т – абсолютная
температура смеси.
Обозначая объемные доли буквой r, имеем
VVrVVrVVr
n
n
=
=
=
,,,
2
2
1
1
K
,
где
n
VVV ,,,
2
1
K
– приведенные (парциальные) объемы газов, входящих
в смесь; V – объем смеси.
Так как
VVVV
n
=
+
+
+
K
2
1
, то
1
2
1
=
+
+
+
n
rrr K
,
или
1
1
==
å
=
VVr
i
n
i
i
,
где
r
i
– объемная доля i-го газа, входящего в смесь.
Объемные доли задаются в долях единицы или в процентах. Объемные
доли азота и кислорода воздуха
@
2
N
r
0,79 (79 %) и
@
2
O
r
0,21 (21 %).
Мольной долей называется отношение числа молей газа к числу молей
смеси. Обозначим число молей газов
n
nnn ,,,
2
1
K
, а число молей смеси n.
Тогда
nnnn
n
=
+
+
+
K
2
1
.
Согласно определению моля газа,
n
n
n
MnMnMn
m
=
m
=
m
=
,,,
2
2
2
1
1
1
K
и
m
=
Mn
,
где
n
nnn ,... , ,
2
1
и n – числа киломолей газов и смеси;
n
m
m
m
, , ,
2
1
K
–
массы киломолей (мольные массы) газов; M и m – масса и мольная масса
смеси.
Обозначив мольную долю буквой a, имеем
nnannanna
n
n
=
=
=
,,,
2
2
1
1
K
и
nna
i
i
=
.
.
.
. .
.
.

Страницы