Термодинамические основы тепловых насосов. Васьков Е.Т. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

16 17
Если беспредельно уменьшать интервал температур (при
0
®
D
t
), тоо
получим значение теплоемкости при заданной температуре, т. е. истинной
теплоемкости.
dt
dq
t
q
с
t
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
D
D
=
®D 0
lim
или
cdt
dq
=
и
ò
=
-
2
1
21
tdcq
. (2.2)
Формулы (2.1) и (2.2) показывают, что теплота q
1–2
, подведенная
(отведенная) в процессе 1–2, графически изображается площадью 1–2–3–4–1,
лежащей под кривой зависимости c = f (t).
Зависимость c = f (t) обычно выражается в виде
K
+
+
+
=
2
a
c
Значения постоянных коэффициентов a, b, d, ... подбираются по экспе-
риментальным данным.
Из графика зависимости c = f (t) видно, что теплота, затраченная на
нагревание газа от t
1
до t
2
, равна
ò
==
-
2
1
21
t
t
cdtq
площади 1–2–3–4–1,
что можно представить как
=
-
2
1
q
площади 0–5–2–3–0 – площади 0–5–1–4–0,
или, учитывая, что на оси координат t = 0,
1
1
0
2
2
0
21
tctcq
t
m
t
m
-=
-
,
где
1
0
2
0
и
t
m
t
m
cc
– средние массовые теплоемкости соответственно в ин-
тервале температур от 0 до t
2
и от 0 до t
1
.
Сравнивая уравнения (2.1) и (2.2), получим
( )
ò
=-
2
1
12
t
t
m
dtcttc
,
откуда формула для вычисления средней массовой теплоемкости по истинной
имеет вид
ò
=
-
=
2
1
12
1
t
t
m
dtc
tt
c
или
ò
=
-
=
2
1
12
1
T
T
m
dTc
TT
c
.
В зависимости от процесса подвода теплоты (при постоянном давлении
или при постоянном объеме) различают изобарную c
p
и изохорную c
v
тепло-
емкости.
Согласно уравнению Майера в системе СИ
.Rcc
vp
=
-
В мольной форме
=
m
=
m
-
m
Rcc
vp
8314 Дж/(кмоль × K).
Постоянная теплоемкость. В приближенных расчетах иногда можно
считать, что теплоемкость газа не зависит от температуры, а является величи-
ной постоянной. Согласно молекулярно-кинетической теории, газы с одина-
ковым числом атомов имеют одинаковые мольные теплоемкости (табл. 2.1).
Таблица 2.1
Газы
Теплоемкость,
кДж/(кмоль × K)
Теплоемкость,
ккал/(кмоль × K)
mc
v
mc
p
mc
v
mc
p
Одноатомный 12,6 20,9 3 5
Двухатомный 20,9 29,3 5 7
Трех- и многоатомный 29,3 37,7 7 9
Глава 3. ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
Полезная работа получается при расширении газа. Чтобы тепловая ма-
шина работала непрерывно, рабочее тело после расширения должно быть
путем сжатия возвращено в первоначальное состояние, т. е. рабочее тело дол-
жно совершить круговой процесс, или цикл.
Схема циклического преобразования теплоты в работу показана на рис.
3.1, где q
1
– теплота, отданная верхним (горячим) источником, имеющим тем-
пературу T
1
, рабочему телу, Дж/кг; q
2
– теплота, отданная рабочим телом хо-
лодильнику с температурой T
2
.
T
2
Холодильник
T
1
Горячий источник
РТ
Рабочее
тело
q
2
q
1
q
1
– q
2
= 1
Рис. 3.1. Схема преобразования теплоты в работу посредством цикла

Страницы