Численное решение методами взвешенных невязок линейных задач математической физики. Вельмисов П.А - 126 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

(5.32)

(5.33)

(5.34)

Разделяя переменные, получаем сначала

решение уравнения (5.32), удовлетворяющее

условиям (5.33) в виде

где А - произвольные

постоянные. Далее

определяем значения постоянных А так,

чтобы выполнялось условие (5.34). Получаем

т.е. постоянные А являются

коэффициентами Фурье функции (р(х)=х(х -

я) по ортогональной системе функций

sin(kx),k=1,..

Следовательно,

Интегрируя

два

раза по частям, получаем

Таким образом, точное решение решение

задачи (5.28Ж5.30) аналитически задается

выражением