Численное решение методами взвешенных невязок линейных задач математической физики. Вельмисов П.А - 167 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

ними концами и с начальным профилем,

определяемым равенством (6.31).

Найдем точное решение этой задачи

методом разделения переменных [4 , 5].

Ищем U(x,t) в виде

U(x,t) = V(x,t)+1+-1-.

(6.32) Тогда из (6.29)-!-(6.31) для

определения функции V(x,t) получаем

следующую задачу с однородными граничными

условиями

(6.3

(6.35)

Разделяя переменные, получаем сначала

решение уравнения (6.33), удовлетворяющее

условиям (6.34) в виде

—0.

где А , В - произвольные постоянные. Далее

определяем значения постоянных А , В так,

чтобы выполнялись условия (6.35).

пп

Получаем