Численное решение методами взвешенных невязок линейных задач математической физики. Вельмисов П.А - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

8 ^0 ^0 0 *0 a /a 0 - ^ K(a) 0 0 -
R
-K(b)
2 0 d U
___ __ __ __ ____________ 1______ _____________________1_____
a "Б
9 ^0 #0 *G ^0 a /a
n
b /b - ^ K(a) ^ K(b) О О
2 О 2 О d U
_____ ___ ______ ____________ 1______ 1___________________________
В методе Ритца для нахождения
приближенного решения краевой задачи
(3.1), (3.2) строится функциональная
последовательность (У
п
(х)>^ из пробных
решений У (х) следующим образом .
Как и в методе Галеркина,задаемся на
[а,Ь] функцией и (х) и пробными функциями
Uj(х),...,и (х),такими, что U
Q
(х) удовлет-
воряет условиям (3.2), аи(х), и (х),...,
и (х) удовлетворя-
J. аГ5
ют однородным условиям (2.3), и составляем
функцию
(3.
6)
j "™ •*
где С.(1=Т7п )-некоторые постоянные.
Значения постоянных С.(1=Т7п ) подберем
так, чтобы функция (3.6) доставляла экст-
ремум функционалу (3.5). Подставляя у(х)
= у (х) в (3.5), получаем квадратичную
функцию переменных С ,...,С
-37-

Страницы