Уравнения математической физики. Вельмисов П.А - 16 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Можно доказать, что при преобразовании переменных тип уравнения не

меняется. Заметим также, что в разных точках плоскости уравнение может

принадлежать различным типам.

Рассмотрим область плоскости, во всех точках которой уравнение име-

ет один и тот же тип. Через каждую точку этой области в случае гиперболи-

ческого типа уравнения проходят две характеристики - действительные и

различные, для уравнения эллиптического типа - две комплексные и раз-

личные характеристики, для уравнения параболического типа - одна дейст-

вительная характеристика.

вида решения и определяется лишь после нахождения этого решения.

Примерами уравнений второго порядка с частными производными (для

функций двух переменных , записанных в канонической форме) являются