Составители:
Рубрика:
100
Найдем первообразную и подставим ее значения на пределах:
0
()
A
1
ln( ) ;
t
t
mg F c
mc
υ
υ
=− − − υ ⇒
A() A0
ln( ) ln( );
t
ct
mgFc mgFc
m
−= − −υ− − −υ⇒
A() A()
A0 A0
ln ; ;
ct
tt
m
mg F c mg F c
ct
e
m mgF c mgF c
−
−−υ −−υ
=⇒=⇒
−−υ −−υ
AA
0()
() ()
;
ct ct
mm
t
mg F mg F
ee
cc
−−
−−
−υ = −υ ⇒
A
() 0
()
1.
ct ct
mm
t
mg F
ee
c
−−
−
υ=υ + −
(13.7)
Введем обозначения: t = m/с, (13.8)
A
()
*
mg F
c
−
υ=
, (13.9)
и перепишем выражение ( 13.7 ) в виде
() 0
*1 .
tt
t
ee
−−
ττ
υ=υ +υ −
( 13.10 )
На рис. 13.1 показана зависимость ( 13.10 ) скорости шарика от вре-
мени при различных значениях начальной скорости.
Как видно из рисунка, движение шарика в вязкой жидкости по исте-
чении времени τ становится практически равномерным. Величина υ*
имеет смысл скорости установившегося движения тела. Подставим вы-
ражения (13.2), (13.4), (13.5) в (13.8) и (13.9), а также учтем, что объем
шара V = 4πR
3
/3
2
2
,
9
R
ρ
τ=
η
(13.11)
2
ж
2( )
*.
9
Rg
ρ−ρ
υ=
η
(13.12)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 98
- 99
- 100
- 101
- 102
- …
- следующая ›
- последняя »
