Составители:
Рубрика:
105
Скорость течения газа будет неизменной, если сумма всех сил, при-
ложенных к этому цилиндру, будет равна нулю, т. е. две названные силы
равны друг другу:
()
2
12
2,
d
PP r rl
dr
υ
−π=−ηπ ⇒
()
12
.
2
PP
drdr
l
−
υ= −
η
(14.3)
Проинтегрируем это выражение с учетом граничного условия: υ = 0
при r = R (скорость газа на поверхности трубы равна нулю).
() ()
()
()
12 12
22
0
;;
24
r
r
R
PP PP
drdr Rr
ll
υ
−−
υ= − ⋅ ⇒υ= − ⇒
ηη
∫∫
()
2
12
2
2
1.
4
PP
r
R
l
R
−
υ= −
η
(14.4)
Скорость течения газа на оси трубы оказалась
()
12
2
0
.
4
PP
R
l
−
υ=
η
(14.5)
С учетом этого перепишем уравнение (14.4)
2
0
2
1.
r
R
υ=υ −
(14.6)
Таким образом, скорость газа уменьшается при удалении от оси тру-
бы по квадратичному закону.
Вычислим поток газа Q, т. е. объем газа, протекающий через попе-
речное сечение трубы за единицу времени. Для этого разобьем попе-
речное сечение трубы на кольца шириной dr. Площадь этого кольца dS
равна длине окружности, умноженной на ширину: dS = 2πrdr. Поток dQ
через эту площадь равен произведению скорости газа на dS:
2
0
2
12.
r
dQ rdr
R
=υ − π
(14.7)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 103
- 104
- 105
- 106
- 107
- …
- следующая ›
- последняя »
