Составители:
Рубрика:
110
Отношение теплоемкости идеального газа при постоянном объеме к
теплоемкости при постоянном давлении
2
= .
p
C
i
Ci
ν
+
γ=
(15.7)
Процесс изменения состояния термодинамической системы без ее
теплообмена с окружающей средой называется адиабатическим. На прак-
тике адиабатическими могут считаться процессы, протекающие настолько
быстро, что теплообмен с окружающей средой не успевает произойти.
Как это следует из определения, в адиабатическом процессе δQ = 0,
следовательно,
0
d
UAδ+=
. Сказанное означает, что работа совершает-
ся лишь за счет изменения внутренней энергии газа:
δ.
AdU
=−
(15.8)
Подставим выражения (15.1), (15.3) и (15.4) в формулу (15.6) и полу-
чим:
.
2
i
PdV RdT
−=ν
(15.9)
Запишем уравнение Клапейрона – Менделеева, которое является урав-
нением состояния идеального газа:
ν.
PV RT
=
(15.10)
Продифференцируем его, домножим на i/2 и получим
.
222
iii
VdP PdV RdT
+ν
(15.11)
Поскольку у выражений (15.9) и (15.11) равны правые части, долж-
ны быть равны и левые. Приравниваем их и получаем
22
;0.
22
ii dPidV
VdP PdV
PiV
++
=− ⇒ + =
Учтем формулу ( 15.7 ) и продолжим выкладки
γ
(ln ) γ (ln ) 0; ( ln ln ) 0;
d
PdV PV+=⇒+=⇒
ln( ) 0; ln( ) const;
d
PV PV
γγ
=⇒ = ⇒
γ
const.
PV =
(15.12)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 108
- 109
- 110
- 111
- 112
- …
- следующая ›
- последняя »
