Процессы и аппараты пылеочистки. Ветошкин А.Г. - 28 стр.

                       ρ с wос d ч
где ς = ς (Re) = ς (               ) ; m – масса частицы; wос – скорость движения час-
                           μ
тицы; t – время; g – ускорение силы тяжести; ρс - плотность среды (газа);
rч – радиус частицы.
      Функциональную зависимость между ζ и Re берут из стандартных
графиков или уравнений, описывающих движение индивидуальной сфери-
ческой частицы. При Re < 0,5 эта зависимость характеризуется законом
Стокса ζ =24/Re. Для больших Re можно использовать эмпирическое урав-
нение Клячко:
                                      ζ = 24/Re + 4/Re1/2,
которое применимо в диапазоне 0,5 < Re < 800. Для маленьких частиц в
выражение для силы сопротивления следует вводить поправку Канингема
на скольжение, но в этом случае гравитационное осаждение уже не играет
роли.
      Из уравнения (4.1) ясно, что вертикальное ускорение частицы про-
должается до тех пор, пока сила веса не станет равной силе сопротивления;
после этого частица движется с постоянной скоростью. Эта скорость назы-
вается стационарной скоростью осаждения частицы. Время, которое необ-
ходимо для достижения этой скорости, очень мало. Стационарная скорость
может быть найдена приравниванием левой части уравнения (4.1) нулю,
заменой m на (ρч - ρс)dч3/6 и представлением в безразмерной форме
                          4 g . d ч3 ρ с ( ρ ч − ρ с ) / 3μ 2 = ς . Re 2 = 0 .
      Это выражение определяет число Галилея
                                Ga = 4 g . d ч3 ρ с ( ρ ч − ρ с ) / 3μ 2 .
      Это число пропорционально dч3 и независимо от woc. Условием дости-
жения стационарной скорости является Ga = ζ.Re2.
      Можно определить другое безразмерное число, которое пропорцио-
нально (wос)3 и независимо от dч:
                                    Re  Re 2    3ρ с2 wос
                                      =      =                 .
                                    ς   Ga 4 g ( ρ ч − ρ с ) μ
     Прямое соотношение между dч и woc можно дать через комбинацию
(Re/ζ)1/3 в функции Ga1/3. Эта зависимость хорошо выражается эмпириче-
ским соотношением
lg(Re/ζ)1/3 = -1,387 + 2,153.lgGa1/3 + 0,548.lg2Ga1/3 + 0,05665.lg2Ga1/3. (4.2)
     Таким образом, чтобы рассчитать стационарную скорость осаждения
для частиц любого размера dч сначала надо найти критерий Ga, как описа-
но выше. Затем по уравнению (4.2) рассчитывают Re/ζ, а затем получают
woc, используя данное выше определение Re/ζ.
     В диапазоне применимости закона Стокса скорость находится просто:


                                             28