Процессы и аппараты защиты гидросферы. Ветошкин А.Г. - 117 стр.

               Рис. 3.25. К расчету проточных мембранных аппаратов.

     Таким образом
                          dQ      dQ
                dF = −       =−        .                                (3.1)
                          G     f (xQ)
     Из баланса массы по растворенному компоненту (загрязнению) получим
                   dQ     dx
                       =      ,                                         (3.2)
                    Q    y−x
где y = g ( x, Q) - концентрация загрязнения в частично очищенной воде.
     Выразив dQ из (3.2), проинтегрируем функцию (3.1) по поверхности F в преде-
лах начальной x 0 и конечной xк концентраций исходного раствора:
                  xк
                        ⎛ 1
           F = Q0 x0 ∫ ⎜⎜ −
                                  c   G − cx ⎞
                                − 2 ln 0
                                                     Qx ⎡ c     (G − cxн )x0 + 1 − 1 ⎤ .
                                              ⎟⎟dx = 0 0 ⎢− 2 ln 0                   ⎥
                     x0 ⎝
                            G0 x G0       x ⎠         G0 ⎣ G0 (G0 − cx0 )xк x0 xк ⎦
     Таким образом можно определить требуемую рабочую поверхность мембраны
при заданных Q0 , x 0 , xk и эмпирически найденных значениях c и G0 . Для ацетатцел-
люлозных мембран проницаемость G0 составляет соответственно 1,1*10-3, 1,67*10-3,
2,78*10-3 и 4,17*10-3 кг/(м2.с). Значение c можно рассчитать из приближенного равен-
ства G ≈ G0 − cx .
     Перепад рабочего давления Δp на мембране обычно составляет 5…7 МПа для
процессов обратного осмоса и 0,3…0,8 МПа для ультрафильтрации. Эти величины яв-
ляются основными при определении общего развиваемого в насосе (силовом агрегате
мембранной установки) давления Δp н . Составляющие Δp н расходуются также на пре-
одоление гидравлического сопротивления потоку разделяемого раствора в каналах
мембранных аппаратов ( Δp k ) и потоку фильтрата в дренажах ( Δp д ):
                                    Δp н = Δp + Δp к + Δp д .

                                          117