Процессы инженерной защиты окружающей среды (теоретические основы). Ветошкин А.Г. - 85 стр.

           D = ΣMi.Di/ΣMi;          σ = [ΣMi(Dm - Di)2/ΣMi]1/2,      (2.1)
            i=1         i=1          i=1            i=1

где Мi - число частиц в i-той фракции.
      Теоретически обосновано, что дисперсность пыли, образующейся
при измельчении материала в течение достаточно длительного времени,
подчиняется логарифмически нормальному закону распределения.
      Распределение частиц в реальных аэрозолях отличается от нормально-
го, но для многих из них все же может быть приведено по форме к нор-
мальному, если на графиках по оси абсцисс вместо размеров частиц откла-
дывают значения их логарифмов. В таких случаях считают, что размеры час-
тиц аэрозоля распределены по логарифмически нормальному закону. Кривую
логарифмически нормального распределения также можно задать двумя пара-
метрами - логарифмами среднего диаметра и стандартного отклонения от него:
                   N           N           N              N
           lgDm = ΣMi.lgDi/ΣMi;     lgσ = [ΣMi(lgDm - lgDi)/ΣMi]1/2, (2.2)
                  i=1         i=1         i=1             i=1

      Интегральные кривые нормального и логарифмически нормального
распределений имеют форму интеграла вероятностей, что позволяет ис-
пользовать таблицы его значений во всех расчетах, связанных с распреде-
лением частиц аэрозоля по размерам.
      Удобно построить специальную координатную сетку, в которой ин-
тегральная кривая логарифмически нормального распределения преобразу-
ется в прямую линию. График дисперсного состава пыли обычно выпол-
няют в вероятностно-логарифмической системе координат. По оси абсцисс
такой системы координат откладывают значения размеров частиц в лога-
рифмическом масштабе, а по оси ординат - доли или процентное содержа-
ние частиц в вероятностном масштабе, т.е. значения интеграла вероятно-
стей для соответствующих долей или процентных содержаний частиц.
       Стандартное отклонение lg σ определяется из свойства интеграла ве-
роятностей соотношением:
                 lgσ = lgD84,1 – lgDm = lgDm – lgD15,9,          (2.3)
где D84,1 и D15,9 - абсциссы точек в вероятностно-логарифмической системе ко-
ординат (рис. 2.1), ординаты которых имеют значения 84,1 % и 15,9%. Распреде-
ления, близкие к логарифмически нормальным, аппроксимируют прямыми
и считают, что они однозначно определяются параметрами σ и Dm.




                                     85