Теоретические основы защиты окружающей среды. Ветошкин А.Г. - 182 стр.

ных вихрей. Тогда, если ось х ориентирована по направлению ветра, то для
ровной местности w = 0, а если примесь пассивна, то и v = 0. Можно также
пренебречь членом, учитывающим диффузию примеси в направлении оси х,
так как диффузионный перенос в этом направлении значительно слабее кон-
вективного.
     Для стационарного процесса рассеивания, в результате этих упрощений,
уравнение (4.3) принимает вид
    d/dy(Dy dC/dy) + d/dz(Dz dC/dz) - u(dC/dx) = 0.                 (5.4)
     Если источник интенсивностью М (г/с) расположен в точке с координа-
тами х = 0, у = 0, z = H, то граничные условия для уравнения (5.4) формули-
руются следующим образом
               u.C = M.δ(y) δ(z - H), x = 0;               (5.5)
               C → 0 при z → ∞ и при |y| → ∞;              (5.6)
               Dz dC/dz = 0 при z = 0,                     (5.7)
                                          -1
где δ(y), δ(z - H) – дельта-функции, м .
     Условие (5.5) утверждает, что конвективный поток примеси от точечно-
го источника равен его интенсивности.
     Условия (5.6) вытекают из очевидного факта убывания концентрации с
удалением от источника.
     Уравнение (5.7) есть условие непроницаемости подстилающей поверх-
ности для примеси. Подстилающая поверхность может частично или полно-
стью поглощать примесь. Например, водная или увлажненная поверхность
может поглощать газовые примеси, растворяя их; оседание дисперсных за-
грязнителей на поверхности тоже следует рассматривать как их поглощение.
В этих случаях условие непроницаемости (5.7) должно быть заменено на ус-
ловие частичной или полной проницаемости.
     Для решения уравнения (5.4) при граничных условиях (5.5)-(5.7) необ-
ходимо иметь информацию о распределении по высоте атмосферы скорости
ветра и значении коэффициентов турбулентной диффузии Dz, Dy .
     Структура турбулентности в атмосфере, а следовательно, и значения ко-
эффициентов турбулентной диффузии сложным образом зависят от высоты z,
шероховатости подстилающей поверхности, а также от критерия Ричардсона,
характеризующего отношение сил плавучести и инерции в атмосфере
               Ri = (g β/Prт)[(dT/dz)/(du/dz)2].           (5.8)
     Наряду с градиентным представлением критерия Ричардсона использу-
ют интегральное
       Ri = (g l/u2)(Δρ/ρ) = - (g l/u2)β ΔT,                     (5.9)
                                                              -1
где β - термический коэффициент объемного расширения, К ; Рrт - турбу-
лентное число Прандтля (Рrт ≈ 0,7); l - размер объекта, например, толщина
облака или слоя атмосферы, м; Δρ = ρ - ρ0 - разность плотностей воздуха на
высоте z и у поверхности земли, кг/м3.
     Величина градиента dT/dz определяет температурную стратификацию
(расслоение) по высоте атмосферы. Если перенос тепла по вертикали отсут-
ствует, то атмосфера находится в состоянии равновесной (безразличной)

                                    182