Теоретические основы защиты окружающей среды. Ветошкин А.Г. - 222 стр.

    Отношение ai / ai называется коэффициентом распределения i-го иона
при сорбции Kpi. Этот коэффициент является мерой обогащения или обедне-
ния ионита данным веществом. При Kpi <1 ионит обеднен, а при Kpi >1 обо-
гащен компонентом по сравнению с равновесным раствором.
Если в растворе содержится не один, а несколько ионов, например А и В, то
селективность ионита оценивается коэффициентом селективности (избира-
тельности) KА,В, равным отношению коэффициентов распределения конкури-
рующих ионов:
            K A, B = K PA / K PB = a A a B / a A ⋅ a B = c A c B / c A ⋅ c B .              (6.76)
    При KА,В >1 ионит селективен к иону А; при KА,В >1 избирательно сорби-
руется ион В; при KА,В = 1 ионит не проявляет селективности ни к одному из
ионов.
    Если обменная реакция описывается уравнением в общем виде, то рав-
новесие ионообменных процессов выражается формулой:
       K A, B = (c A / c A ) n (c B / c B ) = ( y A / x A ) n ( x B / y B )(θ / c0 ) n −1 ,    (6.77)
где KА,В – константа равновесия; c - концентрация ионов в твердой фазе; с -
концентрация ионов в жидкой фазе; x = c/c0 – безразмерная концентрация в
жидкой фазе; y= c /θ - безразмерная концентрация в твердой фазе; с0 – общая
“эквивалентная” концентрация ионов в жидкости; θ - обменная емкость смо-
лы (значение θ находится в пределах n и 1).
     Форма изотермы ионного обмена зависит от величины коэффициента
селективности KА,В: при KА,В >1 изотерма выпуклая; при KА,В <1 – вогнутая; а
при KА,В = 1- линейная и совпадает с диагональю.
     При концентрации вещества в сточных водах менее 0,003 моль/л, или
при значении числа Био:
                               Bi = β.r0/(kГ⋅D)<<1,
скорость обмена определяется диффузией ионов через пленку жидкости
(пленочная кинетика).
     Здесь β - коэффициент массоотдачи; r0 - радиус зерна ионита; kГ - кон-
станта Генри; D - коэффициент массопроводности (диффузии).
     При концентрации 0,1 моль/л (или Вi >>1) скорость процесса определя-
ется диффузией ионов внутри зерна (гелевая кинетика). В области концен-
траций 0,003…0,1 моль/л определяющими являются оба вида диффузии.
     Коэффициенты диффузии различных ионов в смоле имеют порядок
     10-6…10-9 см2/с, а в воде 10-4…10-5 см2/с. Коэффициент диффузии снижа-
ется при увеличении размера гидратированных ионов в растворе и росте за-
ряда обменивающихся противоионов смолы.
     Для внешнедиффузионной области при значениях числа Re от 2 до 30
для расчета коэффициента массоотдачи используется следующая зависи-
мость:
                                              1/ 3
                Nu = 0,725 ⋅ Re 0, 47 ⋅ PrD          ,                       (6.78)


                                                 222