Теоретические основы защиты окружающей среды. Ветошкин А.Г. - 257 стр.

       Уравнение фильтрования при постоянной разности давлений.
        V                                r
               ⎛          V        ⎞
        ∫ μ 0 ⎜⎝ r0 ⋅ x 0 S + Rфn ⎟⎠dV = ∫ ΔP ⋅ S ⋅ dτ ; (7.12)
        0                                0
                         V2
         μ 0 ⋅ r0 ⋅ x0 ⋅    + μ 0 ⋅ Rфn ⋅ V = ΔP ⋅ S ⋅ τ ,       (7.13)
                         2S
    Разделив обе части уравнения на μоrохо/(2S), получим зависимость про-
должительности фильтрования от объема фильтрата
                  Rфn ⋅ S               ΔP ⋅ S 2
        V2+2 ⋅              ⋅V = 2 ⋅                 ⋅τ ,        (7.14)
                  r0 ⋅ x0              μ 0 ⋅ r0 ⋅ x0
    Это уравнение применимо как к сжимаемым, так и к несжимаемым
осадкам, поскольку при ΔР = const величины rо и хо также постоянны.
    При ΔР = const по мере увеличения объема фильтрата и продолжитель-
ности фильтрования скорость процесса уменьшается.
       Уравнение фильтрования при постоянной скорости процесса.
    Для фильтрования при постоянной скорости производную dV/dτ можно
заменить отношением конечных величин V/τ.
    После такой замены находят решение основного уравнения фильтрова-
ния относительно ΔР:
                                 V2               V
         ΔP = μ 0 ⋅ r0 ⋅ x0 ⋅        + μ 0 Rфn ⋅      ,          (7.15)
                                S ⋅τ
                                 2
                                                 S ⋅τ
    Умножив и разделив первое слагаемое правой части на τ, с учетом вы-
                V
ражения wф =       , получим
                Sτ
         ΔР = μоrохоwф2 τ + μо Rфп wф.                       (7.16)
     При wф = const разность давлений возрастает с увеличением продолжи-
тельности фильтрования. Это уравнение применимо к несжимаемым осад-
кам.
  Уравнение фильтрования при постоянных разности давлений и скорости.
     Такой вид фильтрования осуществим, если чистая жидкость фильтрует-
ся сквозь слой осадка неизменной толщины при постоянной разности давле-
ний. Приняв равенство хоV/S = hос и замену dV/dτ на постоянное значение V/τ
при ΔР = const найдем
                           ΔP ⋅ S
             V=                            ⋅τ ,               (7.17)
                   μ 0 ⋅ (r0 ⋅ hoc + Rфn )
     Это уравнение дает зависимость объема фильтрата от продолжительно-
сти фильтрования чистой жидкости, в частности промывной жидкости.
     При прочих равных условиях скорость фильтрования тем больше и про-
изводительность фильтра тем выше, чем меньше объем полученного фильт-
рата или пропорциональная этому объему толщина слоя осадка на фильт-
рующей перегородке. Поэтому для повышения производительности фильтра
необходимо стремиться к возможно быстрому удалению осадка с фильт-
рующей перегородки.
     Для наибольшей производительности фильтров периодического дейст-
вия целесообразно как можно чаще повторять циклы его работы, подавая на
                                                        257