Теоретические основы защиты окружающей среды. Ветошкин А.Г. - 72 стр.

    Распределение частиц в реальных аэрозолях отличается от нормального,
но для многих из них все же может быть приведено по форме к нормальному,
если на графиках по оси абсцисс вместо размеров частиц откладывают зна-
чения их логарифмов. В таких случаях считают, что размеры частиц аэрозоля
распределены по логарифмически нормальному закону. Кривую логарифми-
чески нормального распределения также можно задать двумя параметрами -
логарифмами среднего диаметра и стандартного отклонения от него:
                                                                       12
         N            N              ⎡N                        N         ⎤
 lg Dm = ∑ M i lg Di ∑ M i ; lg σ = ⎢ ∑ M i (lg Dm − lg Di ) ∑ (M i − 1)⎥ , (2.2)
                                                            2
         i =1         i =1           ⎣i =1                    i =1       ⎦
     Интегральные кривые нормального и логарифмически нормального рас-
пределений имеют форму интеграла вероятностей, что позволяет использо-
вать таблицы его значений во всех расчетах, связанных с распределением
частиц аэрозоля по размерам.
     Удобно построить специальную координатную сетку, в которой инте-
гральная кривая логарифмически нормального распределения преобразуется
в прямую линию. График дисперсного состава пыли обычно выполняют в ве-
роятностно-логарифмической системе координат. По оси абсцисс такой сис-
темы координат откладывают значения размеров частиц в логарифмическом
масштабе, а по оси ординат - доли или процентное содержание частиц в ве-
роятностном масштабе, т.е. значения интеграла вероятностей для соответст-
вующих долей или процентных содержаний частиц.
      Стандартное отклонение lg σ определяется из свойства интеграла веро-
ятностей соотношением:
              lgσ = lgD84,1 – lgDm = lgDm – lgD15,9,               (2.3)
где D84,1 и D15,9 - абсциссы точек в вероятностно-логарифмической системе
координат (рис. 2.1), ординаты которых имеют значения 84,1 % и 15,9%. Рас-
пределения, близкие к логарифмически нормальным, аппроксимируют пря-
мыми и считают, что они однозначно определяются параметрами σ и Dm.




                                       72