Составители:
Рубрика:
Изучение дифракции света на круглом отверстии 4-
33
Метод зон Френеля
В качестве П удобно взять сферу, совпадающую со сферическим фронтом
волны, излученной источником S. На рис.2 показана часть этого волнового фронта.
Очевидно, что на поверхности П . При этом амплитуды и фазы
колебаний вторичных источников на П будут одинаковы. Таким образом, осталось
учесть только изменение фазы из-за разности хода от различных точек П до Р.
Произведем разбиение П на участки (зоны) такого размера, чтобы расстояния от краев
зоны до Р отличались на λ/2, т.е. О
consta
ρ= =
1
Р-ОР=λ/2 и т.д. Получим зоны, обозначенные
цифрами 1, 2, 3 и т.д. на рис.2 Очевидно, что расстояние О
1
М
1
=λ/2. Величина ОО
m
(радиус m-й зоны) может быть определена как
2
mm
ab
rOO m
ab
λ
==
+
. (2)
Рис. 2. Схема построения зон Френеля
Можно показать, что площади зон приблизительно одинаковы, амплитуды
колебаний в точке Р, создаваемых первой, второй, n - й зонами несколько уменьшаются
с ростом номера зоны, а фазы колебаний, создаваемых соседними зонами отличаются
на π.
Для расчета амплитуды поля в точке Р можно использовать екторную
диаграмму рис.3. Амплитуда колебаний будет равна длине вектора
JJ
, а фаза
колебания равна углу ϕ, причем положение точки соответствует числу открытых зон
Френеля. Положения соответствующие 0,5; 1; 1,5; 2 и т.д. открытым зонам Френеля,
показано на рис.3.
в
OA
JG
A
Если между источником и точкой наблюдения поставить экран с отверстием
(обозначен буквой Э на рис.2), то число открытых зон будет равным
2
;
r
mf
faλ
==
+
ab
b
, (3)
где r – радиус отверстия. Как следует из диаграммы рис.3 при четном m будет
минимум, а при нечетном будет максимум света в точке Р. При полностью m
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- …
- следующая ›
- последняя »
