Конструирование и расчет элементов тонкостенных сосудов - 66 стр.

   Согласно формулам мембранной теории радиальное перемещение
края цилиндра будет равно

                      pr 2   ⎛ μ⎞
             Δ pц =
                      Es     ⎜ 1 − 2 ⎟ , а поворот его ϑpц = 0 .
                             ⎝       ⎠
   Для края конуса, замкнутого у вершины, согласно формулам мем-
бранной теории линейное перемещение края Δ pк и поворот края ϑpк
будут соответственно иметь следующие значения:

                                      pRк 2 ⎛ μ ⎞ 1
                             Δ pк =          1−        ,           (63)
                                       Es ⎝⎜ 2 ⎠⎟ sinα
                                       − pRк cosβ
                               ϑpк =                    .
                                       ( 2 ssin 2β) E
   Как видно, ни линейные перемещения, ни угловые повороты кра-
ев цилиндрической и конической частей не равны между собой.
   Если бы оболочки были просто приложены краями друг к другу,
то в результате деформаций, вызванных воздействием газового дав-
ления, между обоими краями образовался бы линейный зазор и за-
зор, обязанный разности угловых деформаций.
   Эти зазоры, однако, без разрушения сосуда образоваться не могут,
потому что обе оболочки или изготовляются заодно, например, отли-
ваются из чугуна, или неразъемно соединяются между собой, напри-
мер, сваркой.
   Благодаря взаимному влиянию оболочек, каждая из которых ме-
шает свободно деформироваться другой, линейные и угловые пере-
мещения обоих краев становятся равными и сосуд принимает новую
форму, изображенную на рис. 20,в. Учитывая симметричность де-
формаций относительно оси, можно заключить, что они вызываются
равномерно распределенными по окружностям радиальными крае-
выми силами и меридиональными краевыми моментами, отнесенны-
ми к единице длины окружности и возникающими в сечении стыка
оболочек.




                                        66