Конструирование и расчет элементов тонкостенных сосудов - 91 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

ции не может быть в месте сопряжения оболочек, к безмоментному
состоянию добавится изгиб стенки.
Торосферическое днище, как и эллиптическое, не передает на ци-
линдрическую оболочку радиальной нагрузки от возникающей в нем
мембранной меридиональной силы. Найдем мембранные напряжения
в торосферическом днище. Обозначим радиус кривизны сферической
части днища – через
R
, радиус тороидального закругления – через ,
угол наклона нормали на границе между сферической и тороидаль-
ной частью днища через –
а
0
θ
. Условием плавности перехода от сфе-
рической части к тороидальной являются следующие равенства:
()
0
sin
2
D
R
aa
−
θ= −
;
0
cos
2
()RRa
D
−
−θ
ν=
,
где
2
H
D
ν=
.
При заданных величинах ,
а
D
и
ν
определяют
R
и
0
θ
.
Например, если
1
2
ν
=
и
8
а
=
, то
3
4
R
D=
и
0
sin 0 6,
θ
=
.
Радиусы кривизны тороидальной части днища
m
R
a
=
;
1sin
2
sin
()
t
D
a
R
−−θ
=
θ
.
Используя уравнения (47) и (48), получаем выражения для мем-
бранных напряжений:
1sin
22
(
m
pD
a
)
s
σ
=−−θ
, (96)
1sin
2
2
sin
()
tm
D
a
a
⎛⎞
−
−θ
⎜⎟
σ=σ −
⎜
θ
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎟
. (97)
91
ции не может быть в месте сопряжения оболочек, к безмоментному
состоянию добавится изгиб стенки.
   Торосферическое днище, как и эллиптическое, не передает на ци-
линдрическую оболочку радиальной нагрузки от возникающей в нем
мембранной меридиональной силы. Найдем мембранные напряжения
в торосферическом днище. Обозначим радиус кривизны сферической
части днища – через R , радиус тороидального закругления – через а ,
угол наклона нормали на границе между сферической и тороидаль-
ной частью днища через – θ0 . Условием плавности перехода от сфе-
рической части к тороидальной являются следующие равенства:
                                         D
                        ( R − a ) sinθ0 = − a ;
                                         2
                                  R − ( R − a )cosθ0
                             ν=                      ,
                                         D 2
где ν = H         .
            D 2
  При заданных величинах а , D и ν определяют R и θ0 .
                    1       D         3
  Например, если ν =  и а = , то R = D и sinθ0 = 0, 6 .
                    2       8         4
  Радиусы кривизны тороидальной части днища
                                            D
                                              − a(1 − sinθ)
                      Rm = a ;         Rt = 2               .
                                                 sinθ
   Используя уравнения (47) и (48), получаем выражения для мем-
бранных напряжений:
                             p D
                      σm =       − a(1 − sinθ) ,            (96)
                            2s 2
                                  ⎛     D               ⎞
                                  ⎜       − a(1 − sinθ) ⎟
                          σt = σm ⎜ 2 − 2               ⎟.      (97)
                                  ⎜⎜        asinθ       ⎟⎟
                                   ⎝                     ⎠


                                        91

Страницы