Измерение постоянной Гладстона-Дейла и молекулярной рефракции для воздуха. Вишняков В.И - 1 стр.

                        В.И. Вишняков, П.А. Врунов, С.П. Еркович

          ИЗМЕРЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ГЛАДСТОНА-ДЕЙЛА И МОЛЕКУЛЯРНОЙ
                       РЕФРАКЦИИ ДЛЯ ВОЗДУХА

             Методические указания к лабораторной работе О-3 по курсу общей физики

                                                                  Под редакцией А.Ф. Наумова

                Дан вывод формулы Гладстона-Дейла. Описаны методики измерения
                постоянной Гладстона-Дейла и рефракции для воздуха. Для студентов 2-го
                курса всех специальностей МГТУ.


      Цель - изучение интерференционного рефрактометра, ознакомление с классической
теорией диперсии света и выявление связи феноменологической теории Максвелла с теорией
атомного строения вещества, определение постоянной Гладстона-Дейла и молекулярной
рефракции для воздуха.

                                  ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

      Опыт показывает, что фазовая скорость распространения гармонической световой волны
в веществе зависит от её частоты ω. Фазовая скорость света в среде υ связана с показателем
преломления этой среды n соотношением n=c/υ (где c - скорость света в вакууме).
Следовательно, и показатель преломления среды зависит от частоты, т.е. n=n(ω). Это явление
называется дисперсией света.
      Механизм возникновения дисперсии света может быть выяснен на примере
распространения света в среде, состоящей из неполярных молекул, в которых электроны
удерживаются в положении равновесия квазиупругими силами. Такая среда поляризуется в
                                                           !
электрическом поле. При этом вектор поляризованности Р , равный электрическому
                                                                                    !
дипольному моменту единицы объёма среды, пропорционален напряжённости поля Е ,
вызывающего поляризацию
                              !        !               !
                              Р = ε0χ Е = ε0 ( ε − 1 ) Е ,                              (1)
где ε0 - электрическая постоянная; χ - диэлектрическая восприимчивость; ε - диэлектрическая
проницаемость среды.
Если концентрация молекул N, а их средняя поляризуемость α, то поляризованность среды
можно представить как
                                     !            !
                                     Р = N ε0α Е .                                        (2)
Из уравнений (1) и (2) получим выражение для диэлектрической восприимчивости и
диэлектрической проницаемости:
                                   χ = ε − 1 = N α.                                       (3)
В свою очередь, (3) даёт зависимость средней поляризуемости от ε и N, или (если
воспользоваться соотношением Максвелла ε = n2) от n и N, а именно
                                  1               1                                       (4)
                             α =     (ε − 1) =       ( n 2 − 1 ).
                                  N               N
Для газа (воздуха) n близко к единице, т.е. ε-1 = n2 -1=2(n-1). Тогда из (4) получим выражение
                                                1                                         (5)
                                   (n − 1) =      Nα
                                                2