Измерение постоянной Гладстона-Дейла и молекулярной рефракции для воздуха. Вишняков В.И - 3 стр.

      Зависимость молекулярной рефракции (и постоянной К) от длины волны света (или
частоты) обусловлена дисперсией. В переменном поле световой волны диэлектрик следует
рассматривать как систему нежестких диполей. Для простоты каждый из них будем считать
образованным колебаниями одного внешнего электрона в атоме или молекуле. В принятой
нами модели эти колебания будут рассматриваться на основе классической механики.
      Составим уравнение движения для связанного электрона, пренебрегая действием на него
                                          1
магнитной силы, так как eυB/eE<10-2 ( B =   E в волне, υ скорость электрона в атоме):
                                          c
                                             ••
                                       m r = − k r + e E e iω t ,                                                                  (10)
                iω t
где E = E 0 e - поле падающей волны; e – заряд электрона; k - коэффициент квазиупругой
силы; m – масса электрона. При отклонении электрона от положения равновесия на величину
r   у молекулы возникает электрический дипольный момент p = e r . Заменив в уравнении
движения электрона r на p e получим уравнение для дипольного момента
                                      ••                                                                                           (11)
                                               e2 E0                         iω t
                                      p+ ω p =    2
                                                  0                      e          .
                                                 m
Здесь ω 0 =     k m - собственная частота электрического осциллятора. Решение уравнения (2)
имеет вид
                                            p( t ) = ε 0 α( ω ) E ( t ) ,                                                          (12)
где
                                                              e2
                                           α( ω ) = 2
                                                                .                                                                  (13)
                                          ε 0 m( ω 0 − ω 2 )
Это решение соответствует установившемуся режиму вынужденных колебаний при
пренебрежимо малом затухании.
      Согласно определениям (7) и (9), имеем
                             1       N Ae 2                   N Ae 2
                    R( ω ) =                        =                                                                              (14)
                             3 ε 0 ( ω 02 − ω 2 )                    ω2
                                                      3ε 0 ω 02 ( 1 − 2 )
                                                                     ω0

                                      3 R( ω )   NA                          e2
                             K( ω ) =          =
                                      2 µ        µ                                       ω2
                                                                   2ε 0 ω 02 ( 1 −            )
                                                                                         ω 02
                                                                    −2
Для газов в видимой части спектра ω / ω 0 ≈ ω , поэтому в соотношениях (14) и (15)
                                                      2   2

можно пренебречь зависимостью от частоты падающей световой волны.
       Соотношение (9) применяют при экспериментальном изучении распределения
плотности газов в аэродинамических и ударных трубах путём измерения распределения
показателя преломления. При этом необходимо располагать экспериментальными значениями
постоянной Гладстона-Дейла или молекулярной рефракции. С этой целью проводят измерения
показателя преломления газов с помощью интерференционного рефрактометра.
       Рассмотрим некоторые положения теории интерференции света – явления, лежащего в
основе принципа действия этого прибора. Пусть в момент t в точку наблюдения приходят две
одинаково поляризованные волны с разными частотами:
          E 1 = E m 1 e i ( ωt − k 1 z 1 + β 1 ) ;                                      E 2 = E m 2 e i ( ωt − k 2 z 2 + β 2 ) ,