Компьютерная математика: Часть 1. Теория множеств и комбинаторика. Волченская Т.В - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

79
Ответы
Упражнения 1.1
1. A и M (в множестве B дважды записан элемент 2, а множество P не
определено).
2. 5 и 2, да, является.
3. Да. Z = {1, 3, 2 }, 6.
4. M – конечное множество.
| M | = 10, M = {0, 1, 2, 3, . . ,9}; P – бес-
конечное множество,
| P | = ∞, P = = {2, 4, 6, . . . }; Q – пустое множество, |
Q
| = 0, Q = ∅.
5. A = {a, b , d, g}, B = {b, c, e, d}, C = {c, d, g, h}.
6.
β (M) = {∅, {Коля},
{Оля}, {Толя}, {Коля, Оля}, {Коля, Толя}, {Оля, Толя}, {Коля, Оля, Толя}.
| M | = 3,
| β (M) | = 8.
β (S) = {∅, {1}, {2}, {3}, {4}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {3, 2}, {4, 3}, {2, 4},
{1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {4, 3, 2}, {1, 4, 3}, {1, 2, 3, 4}}.
|S| = 4, | β (S) | = 16.
Упражнения 1.2
1.
a) нет. B ⊂ A;
б) да.
2.
X = {0, 2, 8, 26}.
3. a) C = {1, 2, 3, 4};
б) D = {0, 1, 2, 3};
в) F = {0, 1, 2, 3};
г) G = {1, 2, 3, 4, 6, 9}.
4.
S = {2, 4, 8, 10, 14, 16, 20, 22, 26, 28}.
5.
Z= {–2, –1, 0, 1, 2, 3}.
6. Например, A = {1, 2, 3, 5}, B = {1, 2, 4, 6}, C = {1, 4, 3, 7}, D = {0, 8},
M = {6, 9},
N = {9}. Возможны и другие варианты расстановки элементов в множест-
вах.
Упражнения 1.3
1. X
∩ Y = {2}, X ∪ Y = = {0, 1, 2, 3}, X \ Y = {1},
Y \ X = {0, 3}, X
Δ Y = {0, 1, 3}.
Y
                                     Ответы
      Упражнения 1.1
      1. A и M (в множестве B дважды записан элемент 2, а множество P не
определено).
      2. 5 и 2, да, является.
      3. Да. Z = {1, 3, 2 }, 6.
      4. M – конечное множество. | M | = 10, M = {0, 1, 2, 3, . . ,9}; P – бес-
конечное множество, | P | = ∞, P = = {2, 4, 6, . . . }; Q – пустое множество, |
Q | = 0, Q = ∅.
      5. A = {a, b , d, g}, B = {b, c, e, d}, C = {c, d, g, h}.
      6.            β            (M)             =              { ∅,        {Коля},
{Оля}, {Толя}, {Коля, Оля}, {Коля, Толя}, {Оля, Толя}, {Коля, Оля, Толя}.
|                   M                      |                     =                 3,
| β (M) | = 8.
      β (S) = {∅, {1}, {2}, {3}, {4}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {3, 2}, {4, 3}, {2, 4},

                                                                Y
{1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {4, 3, 2}, {1, 4, 3}, {1, 2, 3, 4}}.
       |S| = 4, | β (S) | = 16.
       Упражнения 1.2
       1. a) нет. B ⊂ A;
б) да.
       2. X = {0, 2, 8, 26}.
       3. a) C = {1, 2, 3, 4};
        б) D = {0, 1, 2, 3};
        в) F = {0, 1, 2, 3};
        г) G = {1, 2, 3, 4, 6, 9}.
       4. S = {2, 4, 8, 10, 14, 16, 20, 22, 26, 28}.
       5. Z= {–2, –1, 0, 1, 2, 3}.
       6. Например, A = {1, 2, 3, 5}, B = {1, 2, 4, 6}, C = {1, 4, 3, 7}, D = {0, 8},
M                             =                            {6,                    9},
N = {9}. Возможны и другие варианты расстановки элементов в множест-
вах.
       Упражнения 1.3
       1. X ∩ Y = {2}, X ∪ Y = = {0, 1, 2, 3}, X \ Y = {1},
Y \ X = {0, 3}, X Δ Y = {0, 1, 3}.

                                       79

Страницы