Качество электроснабжения. Волков Н.Г. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

42
Периодическую несинусоидальную кривую напряжения U(t)
можно разложить в ряд Фурье:
),sin()(
ν
1ν
ν
0
Ψ
+νω⋅
∑
+=
∞
=
tU
U
tU
m
(1)
где U
0
– постоянная составляющая. В трехфазных промышленных элек-
тросетях постоянная составляющая напряжения, как правило, отсутст-
вует [7], поэтому U
0
= 0; U
νm
– амплитудное значение гармоники на-
пряжения; Ψ
ν
– фаза ν-й гармоники напряжения.
В некоторых случаях ряд Фурье записывается в другом виде:
).sin
cos()(
"
1ν
'
ν
tU
tUtU
m
m
νω⋅
+νω⋅
∑
=
ν
∞
=
Для вычисления этого ряда необходимо найти
'
ν
"
/ arctg
mm
UU
ν
ν
=Ψ . Коэффициенты ряда определяются следующим
образом:
амплитуда синусной составляющей ν-й гармоники ряда:
i
m
i
im
U
m
U Θν=
∑
−
sin
2
1
'
ν
; (2)
амплитуда косинусной составляющей ν-й гармоники ряда:
,cos
2
1
"
ν i
m
i
im
U
m
U Θν=
∑
−
(3)
где m – число интервалов квантования исходной несинусоидальной
кривой U(t) на интервале, равному одному периоду; U
i
, Θ
i
– ордината
кривой U(t) и угол, соответствующий i-му интервалу квантования
(i = 1, 2, …, m).
В формулах (2) и (3) Θ
ν
sin и Θ
ν
cos соответствует значениям
функций Θ
ν
sin и Θ
ν
cos при Θ = (i = 0,5)ΔΘ, т. е. в середине i-го ин-
тервала квантования, а ΔΘ = 2π/24 = 15
о
(при m = 24). Значения углов Ψ
v
в формуле (1) зависит от знаков
'
νm
U и
"
νm
U , а амплитуда ν-й гармо-
ники определяется как
2"2'
)()(
vmvmv
UUU += . (4)

Страницы