Механические испытания корабля. Волков В.М - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГТУ | Нижний Новгород

Составители: 

Рубрика: 

Работа №9. Исследование напряженного состояния бруса при изгибе с кручением
69
При изменении нагрузки на величину ∆Р = Р
к
– Р
0
от своего начального
значения Р
0
до конечного Р
к
, в исследуемой точке в направлении главного на-
пряжения
σ
1
возникает линейная относительная деформация, величина которой
может быть определена по формуле
EW
M
EEE
z
zy
zyzy
р
311
)1(
)1(
)(
1
)(
1
ν
ν
τ
νττνσσε
+
=
+
=+=−=
,
(9.4)
где M
z
= ∆P⋅2a – крутящий момент, соответствующий приращению нагрузки на
величину ∆Р.
По показаниям прибора величина деформации определяется
соотношением
ε
1
= n∆C
ср
,
(9.5)
где ∆С
ср
– средняя (по трем замерам) разность показаний прибора для тензоре-
зистора с направлением u, соответствующая изменению нагрузки на ∆Р.
Приравнивая (9.4) и (9.5), получим формулу для тарировочного коэффи-
циента:
(
)
р ср
1
z
M
n
W E C
+
=
∆
.
На втором этапе брус загружают усилиями Р
1
≠ Р
2
что вызывает одно-
временно его изгиб и кручение. Для каждого из трех тензорезисторов с направ-
лениями z, u по средней разности показаний прибора ∆С
ср
(по трем измерени-
ям), соответствующих изменению нагрузки, ∆P
1
= P
1K
– P
10
, ∆P
2
= P
2K
– P
20
ис-
пользуя соотношение (9.5), определяют величины относительных линейных
деформаций
ε
z
,
ε
u
.
По формулам (9.1 – 9.3) находят величины главных напряжений
σ
1
и
σ
3
и
положение главных площадок
α
0
. Полученные значения сравниваются с вели-
чинами, определенными теоретическими расчетами по известным значениям
крутящего момента M
z
= (∆P
1
+ ∆P
2
)⋅a и изгибающего момента,
M
x
= (∆P
1
–
∆P
2
)⋅l, где l – расстояние от торцевого сечения трубы до исследуемой точки:
z
M
W
σ
= ;
p
W
M
z
zy
=
τ
;
2
2
гл
22
zy
zz
τ
σσ
σ
+
±= ;
−=
z
zy
σ
τ
α
2
arctg
2
1
0
.
Результаты замеров и расчетов заносятся в таблицу.
Вопросы для самопроверки
1. Как следует устанавливать тензометры при линейном напряженном со-
стоянии и при плоском, когда известно и не известно направление главных
напряжений? Как в каждом из этих случаев определяются напряжения? 
    Работа №9. Исследование напряженного состояния бруса при изгибе с кручением

     При изменении нагрузки на величину ∆Р = Рк – Р0 от своего начального
значения Р0 до конечного Рк, в исследуемой точке в направлении главного на-
пряжения σ1 возникает линейная относительная деформация, величина которой
может быть определена по формуле
                1              1                 τ (1 + ν ) M z (1 + ν )
           ε1 = (σ 1 − νσ 3 ) = (τ zy + ντ zy ) = zy       =             , (9.4)
               E               E                     E        Wр E
где Mz = ∆P⋅2a – крутящий момент, соответствующий приращению нагрузки на
величину ∆Р.
      По показаниям прибора величина деформации определяется
соотношением
                                 ε1 = n∆Cср ,                          (9.5)
где ∆Сср – средняя (по трем замерам) разность показаний прибора для тензоре-
зистора с направлением u, соответствующая изменению нагрузки на ∆Р.
      Приравнивая (9.4) и (9.5), получим формулу для тарировочного коэффи-
циента:
                                     M (1 + ν )
                                 n= z           .
                                     Wр E ∆Cср
       На втором этапе брус загружают усилиями Р1 ≠ Р2 что вызывает одно-
временно его изгиб и кручение. Для каждого из трех тензорезисторов с направ-
лениями z, u по средней разности показаний прибора ∆Сср (по трем измерени-
ям), соответствующих изменению нагрузки, ∆P1 = P1K – P10, ∆P2 = P2K – P20 ис-
пользуя соотношение (9.5), определяют величины относительных линейных
деформаций εz, εu.
       По формулам (9.1 – 9.3) находят величины главных напряжений σ1 и σ3 и
положение главных площадок α0. Полученные значения сравниваются с вели-
чинами, определенными теоретическими расчетами по известным значениям
крутящего момента Mz = (∆P1 + ∆P2)⋅a и изгибающего момента, Mx = (∆P1 –
 ∆P2)⋅l, где l – расстояние от торцевого сечения трубы до исследуемой точки:
                                             2
                                                                    2τ 
  σ z = ; τ zy = z ; σ гл = z ±  z  + τ zy 2 ;
        M          M           σ       σ                    1
                                                       α 0 = arctg − zy  .
        W          Wp           2      2                  2       σz 
      Результаты замеров и расчетов заносятся в таблицу.

                             Вопросы для самопроверки
1. Как следует устанавливать тензометры при линейном напряженном со-
   стоянии и при плоском, когда известно и не известно направление главных
   напряжений? Как в каждом из этих случаев определяются напряжения?


                                                                                  69

Страницы