Лекции по теории вероятностей и математической статистике. Володин И.Н. - 2 стр.

                            Ïðåäèñëîâèå
   Äàííîå ó÷åáíîå ïîñîáèå ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïî÷òè ñòåíîãðàôè÷åñêóþ çà-
ïèñü ëåêöèé, ÷èòàåìûõ ìíîé íà ôàêóëüòåòå âû÷èñëèòåëüíîé ìàòåìàòèêè è
êèáåðíåòèêè Êàçàíñêîãî óíèâåðñèòåòà â òå÷åíèè äâóõ ñåìåñòðîâ. Ñòóäåíòû
ïîëó÷àþò ñïåöèàëüíîñòü Ïðèêëàäíàÿ ìàòåìàòèêà , è ýòî îáñòîÿòåëüñòâî
íàêëàäûâàåò îïðåäåëåííûé îòïå÷àòîê êàê íà ñîäåðæàíèå êóðñà, òàê è íà
ôîðìó åãî èçëîæåíèÿ.  ÷àñòè òåîðèè âåðîÿòíîñòåé îñíîâíîé óïîð äåëà-
åòñÿ íà ìàòåìàòè÷åñêèå ìåòîäû ïîñòðîåíèÿ âåðîÿòíûõ ìîäåëåé è ðåàëè-
çàöèþ ýòèõ ìåòîäîâ íà ðåàëüíûõ çàäà÷àõ åñòåñòâîçíàíèÿ è ïðàêòè÷åñêîé
äåÿòåëüíîñòè. Òàêîé ïîäõîä îáåñïå÷èâàåò íåôîðìàëüíîå îòíîøåíèå ê èñ-
ïîëüçîâàíèþ ìåòîäîâ ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè, îñîçíàíèþ òîãî, ÷òî áåç
ïîñòðîåíèÿ âåðîÿòíîñòíîé ìîäåëè íå ïðåäñòàâëÿåòñÿ âîçìîæíûì ñóäèòü î
òî÷íîñòè è íàäåæíîñòè ñòàòèñòè÷åñêîãî âûâîäà. Èìåííî ïîýòîìó â ðàç-
äåëå Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ñòàòèñòèêà îñíîâíîå âíèìàíèå óäåëÿåòñÿ ìåòîäàì
âû÷èñëåíèÿ ðèñêà êîíêðåòíûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ïðàâèë è ïðîáëåìàì ñòàòè-
ñòè÷åñêèõ ðåøåíèé ñ ìèíèìàëüíûì ðèñêîì.
    èçëîæåíèè âîïðîñîâ óñëîâíîãî ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ è óñëîâíîé
âåðîÿòíîñòè ÿ îãðàíè÷èëñÿ ðàññìîòðåíèåì òîëüêî ñëó÷àåâ äèñêðåòíîãî è
íåïðåðûâíîãî ðàñïðåäåëåíèé, ïîñêîëüêó ñòóäåíòàì ÂÌÊ Êàçàíñêîãî óíè-
âåðñèòåòà ÷èòàåòñÿ âñåãî ñ äåñÿòîê ëåêöèé ïî òåîðèè ìåðû è èíòåãðàëà
Ëåáåãà  èõ äàæå íå çíàêîìÿò ñ òåîðåìîé ÐàäîíàÍèêîäèìà. ×òîáû âîñ-
ïîëíèòü ýòîò ïðîáåë, ÿ ïðèâîæó ôîðìóëèðîâêó ýòîé òåîðåìû è îïðåäå-
ëÿþ ôóíêöèþ ïëîòíîñòè ÷åðåç ïðîèçâîäíóþ ÐàäîíàÍèêîäèìà, íî, íà ìîé
âçãëÿä, áûëî áû êðàéíå íàèâíûì ïîëàãàòü, ÷òî áîëüøèíñòâî ìîèõ ñëó-
øàòåëåé âîñïðèìóò ñòðîãîå ñîâðåìåííîå èçëîæåíèå êîíöåïöèè óñëîâíîãî
ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ.
   Ó÷åáíîå ïîñîáèå ñîäåðæèò 25 ëåêöèé ïî òåîðèè âåðîÿòíîñòåé è 15 ëåê-
öèé ïî ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêå. Êàæäàÿ ëåêöèÿ ñëèøêîì îáúåìíà äëÿ
òîãî, ÷òîáû åå äèêòîâàòü ñòóäåíòàì; ëåêöèè ðàññ÷èòàíû íà ñâîáîäíîå èç-
ëîæåíèå ìàòåðèàëà ñ çàïèñüþ òîëüêî îïðåäåëåíèé è ôîðìóëèðîâîê îñíîâ-
íûõ òåîðåì. Äèêòàíò ñòàíîâèòñÿ âîçìîæíûì, åñëè âû ðàñïîëàãàåòå äî-
ïîëíèòåëüíî 7-þ ëåêöèÿìè.
   ß ïðèíîøó èñêðåííþþ áëàãîäàðíîñòü Ñåðãåþ Âëàäèìèðîâè÷ó Ñèìóø-
êèíó çà ïîìîùü ïðè îôîðìëåíèè ëåêöèé â ýëåêòðîííîé ôîðìå.