Составители:
31
В функции дискретного времени j (номер выборки) сигнал на выходе реквантизатора
можно представить в виде равенства
( ) ( ) ( ) ( 1)Y j X j e j e j
,
из которого следует, что мгновенная ошибка реквантования определяется как
( ) ( ) ( 1).
ns
e j e j e j
Эта формула отражает основную суть технологии NS. Очевидно, что ошибки двух по-
следовательных выборок на низких частотах почти не отличаются и разностная ошибка
стремится к нулю. На высоких частотах скорость изменения ЗС большая и эти ошибки
могут отличаться очень значительно, они могут иметь и разную полярность, поэтому
суммарная ошибка квантования сильно возрастает.
В приведенной схеме отрицательная обратная связь стремится уравнять выходной
сигнал с входным сигналом по ошибкам квантования. Поэтому чем больше число разря-
дов входного сигнала реквантователя, тем меньше уровень шума на выходе и больше ди-
намический диапазон. При 16-разядном выходном сигнале входной сигнал может иметь
от 20 до 32 разрядов.
В цифровой технике для определения передаточных функций используются не пре-
образования Лапласа, а z –преобразования, поэтому в приведенной схеме передаточная
функция цепи обратной связи определяется равенством
1
()H z z
и выходной сигнал имеет вид
1
( ) ( ) (1 ) ( )Y z X z z e z
.
Из этой формулы следует, что модули коэффициентов передачи по сигналу и ошибке
соответственно равны:
( ) 1, ( ) 2 sin
2
xe
T z T z
,
где
e , 2 , ,
i
s
f
z
f
,
i1
, i – мнимая
единица, 0 < < , f – текущая частота, - нор-
мализованная частота,
s
f
- частота дискретиза-
ции. Таким образом, как следует из приведенной
формулы, передаточная функция по сигналу не
зависит от частоты, а передаточная функция для
ошибки квантования имеет такой же вид как у
фильтра верхних частот.
Наиболее важной характеристикой техноло-
гии NS является форма огибающей спектраль-
ной плотности мощности шума квантования
(PSD) на выходе реквантизатора
2
1
( ) ( ) 4 sin
2
ns
S e S e
.
В этой формуле
()S e const
, это PSD шума квантования реквантователя (белый шум), оп-
ределяемая числом разрядов реквантователя без учета влияния отрицательной обратной
связи
2
()
12
s
Q
Se
f
,
где
Q
- шаг квантования.
PSD
()Se
()
ns
Se
max
F
Рис.4.12. Спектральные плотности шума
квантования
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
