Аналого-цифровое преобразование аудио сигналов. Вологдин Э.И. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУТ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

41
го накопителя в дискретной форме. Передаточная функция такого интегратора в форме z-
преобразования имеет вид
1
1
z
H(z)
1z
,
где
2
e,
i
sk
f
z
f
,
i1
, i – мнимая единица, 0 < < , f – текущая частота, -
нормализованная частота,
s
f
- частота используется другая модель
В технической литературе схему
формирователя спектра ошибок кван-
тования, часто называют сигма-
дельта модулятором (SDM или ).
При этом уточняют, что он аналого-
вый, если производится квантование,
или цифровой, если производится ре-
квантование.
Вместо схемы на рис.5.3. часто
используется другая модель SDM 1
порядка с задержкой в цепи обратной
связи (рис.5.4.). В этих схемах сигнал на выходе модулятора в функции дискретного
времени можно представить в виде равенства
1
( ) ( ) ( ) ( 1)
out
Y j X j e j e j
,
из которого следует, что мгновенная ошибка квантования определяется как
( ) ( ) ( 1).
SDM
e j e j e j
Эта формула отражает основную суть -модуляции. Очевидно, что ошибки двух по-
следовательных выборок на низких частотах
почти не отличаются и разностная ошибка
стремится к нулю. На высоких частотах ско-
рость изменения ЗС большая и эти ошибки мо-
гут отличаться очень значительно, они могут
иметь и разную полярность, поэтому суммар-
ная ошибка квантования сильно возрастает.
В приведенной схеме выходной сигнал в
форме z-преобразования имеет вид
11
1
( ) ( ) (1 ) ( )
out in
Y z z X z z e z
.
Из этой формулы следует, что модули коэф-
фициентов передачи по сигналу и ошибке со-
ответственно равны :
Это значит, что при использовании интегратора 1 порядка квантуемый сигнал проходит
на выход модулятора без частотных искажений и только задерживается на один такт, а
ошибка квантования является нелинейной функцией частоты.
На рис.5.5 приведена модель -модулятора второго порядка с последовательным
включением двух интеграторов 1 порядка. Сигнал на выходе этого модулятора в функ-
ции дискретного времени можно представить в виде
2
( ) ( ) ( ) 2 ( 1) ( 2)
out in
Y j X j e j e j e j
.
Из этой формулы следует, что суммарная ошибка квантования определяется алгебраиче-
ской суммой 4 значений ошибок квантования, сдвинутых по времени.
Интегратор
1
z
1
z
X(z)
Y(z)
E(z)
Рис.5.4. Модель модулятора 1 порядка
Интегратор
1
z
X(z)
Y(z)
E(z)
Рис.5.3. Модель модулятора 1 порядка

Страницы