Составители:
Рубрика:
128
как это показано на рис.2.
С повышением частоты дискретизации в 4 раза расчетные формулы для этих пара-
метров принимают вид
**
2
2, 0,5
2
os
nk dk
os
K
fS
K
.
Таким образом, в результате выполнения операции Dithering ошибки квантования
преобразуются в шум, спектр которого
простирается от 0 до частоты Найквиста
*
n
f
. Его мощность «равна» площади, ог-
раниченной этой частотой. Мощность
слышимого шума, ограничивается фильт-
ром с частотой среза 20 кГц. На графике
этой частоте соответствует нормирован-
ная частота
max
(пунктирная вертикаль-
ная красная линия).
В результате выполнения операции
Oversampling с коэффициентом дискре-
тизации спектр шума расширяется в 4
раза, а спектральная плотность мощности
шума
*
dk
S
уменьшается в 4 раза. При этом мощность слышимого шума также уменьшает-
ся в 4 раза (прямоугольник 0,5 х 0,50).
В результате выполнения операции Noise Shaping. благодаря частотно-зависимому
коэффициенту передачи квантователя спектральная плотность мощности
*
dkm
S
в области
низких частот понижается, а в области высоких частот повышается. К сожалению, при
этой технологии повышается и общая мощность шума квантования. Даже из рисунка вид-
но, что повышение мощности шума в области высоких частот значительно больше, чем
понижение в области низких частот. Чем больше порядок модулятора, тем этот эффект
выражен сильнее.
Мощность слышимого шума определяется маленьким треугольником в области звуко-
вых частот, ограниченным графиком
dkm
S
. Как видно, его площадь существенно меньше
площади этого прямоугольника. В этом и есть весь смысл применения аудио технологий.
Чем больше коэффициент дискретизации, тем в более высокочастотную область «вытес-
няется» шум квантования и тем меньше мощность шума в звуковом диапазоне от 0 до
частоты
max
.
Для того чтобы от качественной картины перейти к цифрам, необходим математиче-
ский анализ и вывод расчетных формул.
4.4.Математические модели 1 бит сигма дельта модуляторов
После того как разобрались с физической стороной сигма дельта модуляции, можно
перейти к математическому анализу. Такой анализ производится в трех областях: частот-
ной, временной и в виде Z преобразования. В каждой из них раскрываются различные
стороны и характеристики сигма дельта модуляции. Сразу необходимо подчеркнуть экви-
валентные схемы для модуляторов, используемых в АЦП и ЦАП, ничем не отличают-
ся. На входах этих схем могут быть как аналоговой, так и цифровой сигналы.
На рис.3. приведена эквивалентная схема сигма дельта модулятора в частотной об-
ласти. В этой схеме на вход подается аналоговый сигнал, исключен 1 бит ЦАП, кванто-
ватель и дискретизатор заменены сумматором, на один из входов которого подается шум
Рис.2. Преобразования спектра шума
квантования 1 бит -модулятора 1 по-
рядка
Dithering
max
4
os
K
nk
f
Noise Shaping
Oversampling
*
d
S
*
dk
S
*
dkm
S
n
f
20кГц
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 126
- 127
- 128
- 129
- 130
- …
- следующая ›
- последняя »
