ВУЗ:
Составители:
98
(x
1
, x
2
), то n=2, и 2
n
=4,тогда множество возможных наборов опреде-
лится как {00,01,10,11}.
Функция, определенная на наборах вида (3.3) и принимающая в
качестве своих значений на этих наборах 0 или 1, называется функ-
цией алгебры логики (ФАЛ).
Поскольку число наборов (3.3) конечно, то любая ФАЛ полно-
стью может быть задана таблицей с 2
n
строками. Такую таблицу
принято называть таблицей истинности ФАЛ.
Если две функции
ƒ
1
(x
1
,x
2
,…,x
n
) и
ƒ
2
(x
1
,x
2
,…,x
n
) принимают на
всех возможных наборах значений аргументов одинаковые значения,
то они называются равными.
Функция
ƒ
(x
1
,…,x
i-1
,x
i
,x
i+1
,… x
n
) существенно зависит от аргу-
мента x
i
, если имеет место соотношение
ƒ
(x
1
,…,x
i-1
,0,x
i+1
,…,x
n
)
≠
ƒ
(x
1
,…,x
i-1
,1,x
i+1
,…,x
n
).
В противном случае функция f зависит
от х
i
несущественно, и х
i
является ее фиктив-
ным аргументом. Функция f не изменится, ес-
ли к ней добавить или убрать любое число
фиктивных аргументов. Пусть задана функция
ƒ
от четырех аргументов своей таблицей ис-
тинности (табл. 3.11). Покажем, что аргумент
х
4
этой функции является фиктивным, т.е.
убедимся, что f
1
(x
1
,x
2
,x
3
,1)=f
0
(x
1
,x
2
,x
3
,0).
Для этого составим таблицы истинности
функций f
1
и f
0
, которые объединены в табл.
3.12. Поскольку в ней последние столбцы
совпадают, то можно сделать вывод о том,
что х
4
– фиктивный аргумент. Получим из
функции (табл. 3.14), существенно зависящей
Таблица 3.11
x
1
x
2
x
3
x
4
ƒ
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 100
- 101
- 102
- 103
- 104
- …
- следующая ›
- последняя »
