Основы синтеза и диагностирования автоматов. Воронин В.В. - 105 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТОГУ | Хабаровск

Составители: 

Рубрика: 

101
Элементарные функции алгебры логики. В число функций
n
2
2
входят и функции с фиктивными аргументами. Например, для n=1
имеем 2
2
=4 различные функции, которые приведены в табл. 3.17, но
только f
3
и f
4
существенно зависят от х, а в f
1
и f
2
единственный ар-
гумент х является фиктивным.
Число всех функций, существенно
зависящих от n аргументов, определя-
ется следующим рекуррентным соот-
ношением:
01
1
2
2
1
12
2 AACACACA
nn
n
nn
n
nn
n
−×−−×−×−=
−
−
−
−
K .
Например, для n=3 имеем следующие числа:
218.AACAC2A
10;AАC2A
2;A2A2;2A
01
1
32
2
3
2
3
01
1
2
2
2
0
2
1
2
0
3
2
10
=−×−×−=
=−×−=
=−===
Третий способ задания ФАЛ - это аналитический способ. Как
любой аналитический способ он требует определения некоторого
множества элементарных функций, через которые будут выражаться
любые другие функции. Рассмотрим
11 функций, существенно зави-
сящих от своих аргументов, которые играют большую роль в теории
и приложениях алгебры логики. Эти функции принято называть эле-
ментарными. Для случая, когда число аргументов
n=0, имеем две
функции, совпадающие с константами
0 и 1: f
1
=0; f
2
=1.
Для случая n=1 имеем две функции, суще-
ственно зависящие от аргумента
х. Их таблица
истинности приведена в табл.
3.18, а аналитиче-
ская запись имеет вид:
f
3
(x)=x, f
4
(x)=
⎯
x.
Функция f
3
равна своему аргументу, а f
4
равна обратному значению своего аргумента. Принято читать не х и
называть
f
4
функцией отрицания. На логических схемах (схемы
Таблица
3.17
х f
1
f
2
f
3
f
4
0 0 1 0 1
1 0 1 1 0
Таблица 3.18
x f
3
(х)f
4
(x)
0 0 1
1 1 0

Страницы