ВУЗ:
Составители:
75
• Это взвешенный по дугам граф; каждой дуге поставлено в
соответствие число или оператор, называемые передачей ду-
ги (k
ij
– передача дуги, соединяющей i-ю и j-ю вершины).
• Каждой вершине графа ставится в соответствие величина x
i
,
называемая сигналом вершины, причем k
ij
=x
i
/x
j
или x
j
=k
ij
x
i
..
• Если в одну вершину x
j
входит несколько дуг, то ее сигнал
определяется линейной комбинацией вида
x
j
=k
1j
x
1
+k
2j
x
2
+…+k
nj
x
n
=
∑
=
n
i 1
k
ij
x
i
,, где n – число входящих дуг.
• Дуги, выходящие из вершины j, не оказывают непосредст-
венного влияния на величину сигнала x
j
.
Перечисленные свойства определяют способ записи системы
линейных алгебраических уравнений, соответствующих данному
графу, и, обратно, способ построения графа для данной системы.
Другими словами, каждой
системе линейных уравне-
ний соответствует сиг-
нальный граф и наоборот.
Например, сигнальному
графу, представленному
на рис. 2.46, соответствует совокупность уравнений
x
2
=k
12
x
1
+k
22
x
2
+k
32
x
3
+k
42
x
4
; x
3
=k
23
x
2
+k
34
x
5
; x
4
=k
34
x
3
+k
44
x
4
; x
5
=k
45
x
4
.
Для сигнального графа можно найти общую формулу, которая
связывает два произвольных сигнала. Одна из областей применения
теории графов – это автоматизация анализа и синтеза САУ. При про-
ектировании САУ всегда используют динамические модели – ту или
иную форму дифференциальных уравнений. Чаще всего в качестве
модели используют структурную схему САУ. Курс ТАУ подробно
знакомит с аппаратом структурных схем. В данном подразделе по-
кажем, как от структурной схемы перейти к соответствующему сиг-
k
54
k
23
k
34
k
42
k
45
k
12
k
22
k
44
k
32
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
Рис. 2.4
6
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 77
- 78
- 79
- 80
- 81
- …
- следующая ›
- последняя »
