ВУЗ:
Составители:
78
С каждым сигнальным графом связана система линейных ал-
гебраических уравнений. Следовательно, формуле Мэзона должен
соответствовать один из методов решения этой системы. Этим мето-
дом является правило Крамера. Покажем это. Для каждой вершины
можно записать причинно-следственную связь ее с другими верши-
нами
nixWx
j
jiji
,1,
=
=
∑
.
Например, для простейшего сигнального
графа, приведенного на рис.
2.49, получим
систему уравнений
x
1
= W
11
x
1
+ W
12
x
2
;
x
2
= W
21
x
1
+ W
22
x
2
.
Эту систему можно записать в матричной форме
0=
x
W;
⎯
x=( x
1
, x
2
,…, x
n
)
T
,
.
)1(
)1(
)1(
21
22221
11211
nnnn
n
n
WWW
WWW
WWW
W
−−−
−−−
−−−
=
L
MMMM
L
L
Для нашего примера имеем x=(x
1
, x
2
)
T
,
(1-W
11
)x
1
- W
12
x
2
=0;
-W
21
x
1
+(1-W
22
)x
2
=0.
0
)1(
)1(
2
1
2221
1211
=×
−−
−−
x
x
WW
WW
.
В том случае, если в графе отсутствуют петли, будем иметь
матрицу с единичной диагональю. Если к вершине x
r
графа, приня-
той за входную, присоединить единичную дугу от вершины-истока
f
r
, то уравнения системы примут вид
rr
fBxW = ,
где
B
r
=(0,...,0,1,0,...,0)
Т
– матрица-столбец с единицей на r-й строке.
Рис .2.49
W
21
W
12
f
r
W
11
W
11
f
j
x
1
x
2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- …
- следующая ›
- последняя »
