ВУЗ:
Составители:
1 ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью данной лабораторной работы является знакомство с элементами модального
синтеза САУ в форме метода стандартных характеристик.
2 ВВЕДЕНИЕ
Одним из эффективных подходов к процедуре синтеза систем автоматического
управления является синтез на основе размещения нулей и полюсов передаточных функций
замкнутой системы. Группа методов,реализующих данный подход и называемых
обычно
методами модального управления, активно разрабатывается в последнее время
применительно к синтезу многомерных систем. Серьезные алгоритмы модального синтеза
могут быть реализованы лишь с применением ЭВМ, однако элементарные варианты данного
подхода известны давно, в частности, в виде "корневых" методов синтеза.
Общая суть корневых методов в том, что качество системы связывается с
размещением
на комплексной плоскости корней полиномов числителя и знаменателя
передаточной функции системы. Таким образом, процедура синтеза сводится к ывбору таких
параметров изменяемой части САУ либо корректирующего устройства, которые бы
обеспечили желаемое размещение нулей (корни числителя
Ws()) и полюсов (корни
знаменателя
Ws()) на комплексной плоскости.
Метод стандартных характеристик разработан для
одномерных систем невысокого порядка (n < 6) замкнутых
единичной обратной связью. Для этих систем получены
математические описания общего вида соответствующие
определенным, близким к оптимальным, переходным
характеристикам. Для большей общности характеристики строятся в нормированном виде. В
этом случае по оси времени откладывается относительное время
τ=Ωt , где
Ω
-
среднегеометрический корень характеристического уравнения, определяющий
быстродействие системы. При построении стандартных переходных характеристик
необходимо задаться определенным распределением корней характеристического уравнения
разомкнутой системы. Ниже приводятся стандартные характеристики и соответствующие
передаточные функции системы второго порядка для двух случаев размещения корней.
В таблице 1 приведены также значения перерегулирования
σ и добротность по
скорости
k
v
.