Составители:
Рубрика:
6
правилами Кирхгофа для разветвленных цепей. Применим первое
правило Кирхгофа к узлам В и Д (рис. 1). Согласно этому правилу
алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:
∑
=
=
n
i
i
I
3
0 .
Токи, входящие в узел, будем считать положительными, а
выходящие из него – отрицательными. Тогда для узла В можно
записать:
I
X
– I
g
– I
0
= 0, (2)
а для узла Д
I
1
+ I
g
– I
2
= 0. (3)
Учитывая, что для сбалансированного моста ток через
гальванометр отсутствует, равенства (2) и (3) примут вид:
I
X
= I
0
(узел В)
(4)
I
1
= I
2
(узел Д).
Второе правило Кирхгофа применим последовательно к контурам
АВД и ВСД. Согласно этому правилу алгебраическая сумма э.д.с.,
действующих в контуре, равна алгебраической сумме
произведений сил токов на соответствующие сопротивления Σε
i
=
Σ I
i
·R
i
. Для контуров, не содержащих э.д.с., Σ I
i
·R
i
= 0. Выберем за
направление обхода контура направление по часовой стрелке.
Токи, не совпадающие с этим направлением, берутся со знаком (-).
Учитывая вышеизложенное, для контура АВД запишем:
I
Х
R
Х
+ I
g
R
g
– I
1
R
1
= 0. (5)
Соответственно для контура ВСД:
I
0
R
0
– I
2
R
2
- I
g
R
g
= 0. (6)
Так как при сбалансированном мосте I
g
= 0, то
I
X
R
X
= I
1
R
1
(7)
I
0
R
0
= I
2
R
2
Поделив почленно равенства (7) и учитывая полученные нами
соотношения (4), получим:
R
X
= R
0
· R
1
/R
2
(8)
правилами Кирхгофа для разветвленных цепей. Применим первое
правило Кирхгофа к узлам В и Д (рис. 1). Согласно этому правилу
алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:
n
∑I
i =3
i = 0.
Токи, входящие в узел, будем считать положительными, а
выходящие из него – отрицательными. Тогда для узла В можно
записать:
IX – Ig – I0 = 0, (2)
а для узла Д
I1 + Ig – I2 = 0. (3)
Учитывая, что для сбалансированного моста ток через
гальванометр отсутствует, равенства (2) и (3) примут вид:
IX = I0 (узел В)
(4)
I1 = I2 (узел Д).
Второе правило Кирхгофа применим последовательно к контурам
АВД и ВСД. Согласно этому правилу алгебраическая сумма э.д.с.,
действующих в контуре, равна алгебраической сумме
произведений сил токов на соответствующие сопротивления Σεi =
Σ Ii·Ri. Для контуров, не содержащих э.д.с., Σ Ii·Ri = 0. Выберем за
направление обхода контура направление по часовой стрелке.
Токи, не совпадающие с этим направлением, берутся со знаком (-).
Учитывая вышеизложенное, для контура АВД запишем:
IХRХ + IgRg – I1R1 = 0. (5)
Соответственно для контура ВСД:
I0R0 – I2R2 - IgRg = 0. (6)
Так как при сбалансированном мосте Ig = 0, то
IXRX = I1R1
(7)
I0R0 = I2R2
Поделив почленно равенства (7) и учитывая полученные нами
соотношения (4), получим:
RX = R0· R1/R2 (8)
6
