ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
58
α
=
IM
, (2)
где I – момент инерции оборотного маятника относительно оси, проходя-
щей через призму 1;
α
– его угловое ускорение.
Подставляя в формулу (2) выражение (1), получим:
α
=
ϕ
−
Imgl
. (3)
Учтём, что
2
2
dt
d ϕ
=α
, тогда
2
2
dt
d
Imgl
ϕ
=ϕ−
или
0
2
2
=ϕ+
ϕ
I
mgl
dt
d
. (4)
Решением данного дифференциального уравнения является, как из-
вестно, гармоническая функция
(
)
(
)
00
sin φ+ωϕ=ϕ tt
, где
I
mgl
=ω
–
собственная циклическая частота колебания, а
0
ϕ
и
0
φ
– амплитуда и на-
чальная фаза, зависящие от начальных условий.
Период колебаний маятника
I
mgl
T π=
ω
π
= 2
2
, откуда
2
2
4π
=
mglT
I
. (5)
Если измерить время t, за которое совершаются N полных колебаний,
то период
N
t
T =
и окончательная расчётная формула приобретает вид
22
2
4 N
mglt
I
π
=
. (6)
Для нахождения расстояния l следует взять призму П, снять маятник
и уравновесить его на призме. Точка равновесия будет являться центром
масс маятника, а l – расстояние от центра масс до оси подвеса маятника.
Рис. 2
П
C
l
1
2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- …
- следующая ›
- последняя »
