Основы физики и химии полупроводников - 30 стр.

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ВГУ | Воронеж

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ȼ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɣ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɣ ɬɟɨɪɢɢ ɫɱɢɬɚɥɨɫɶ, ɱɬɨ ɩɪɢ 0 Ʉɢɜ
ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɞɪɭɝɢɯ ɜɧɟɲɧɢɯ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɣ ɷɧɟɪɝɢɹ ɜɫɟɯ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ
ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ, ɬ. ɟ. ɜɫɟ ɨɧɢ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɜ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ.
Ʉɜɚɧɬɨɜɚɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ ɨɬɪɢɰɚɟɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɬɚɤɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ
ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ. ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɩɪɢɧɰɢɩɨɦ ɉɚɭɥɢ ɧɚ ɤɚɠɞɨɦ ɭɪɨɜɧɟ ɦɨɝɭɬ
ɪɚɡɦɟɫɬɢɬɶɫɹ 2 ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ ɫ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɦɢ ɫɩɢɧɚɦɢ. ɗɥɟɤɬɪɨɧɵ
ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɜ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹɯ ɢ ɡɚɩɨɥɧɹɸɬ ɞɢɫɤɪɟɬɧɵɟ
ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɭɪɨɜɧɢ ɪɚɡɪɟɲɟɧɧɨɣ ɡɨɧɵ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɫɚɦɨɝɨ ɧɢɠɧɟɝɨ
(ɧɭɥɟɜɨɝɨ) ɜɩɥɨɬɶ ɞɨ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ, ɷɧɟɪɝɢɹ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɫɹ
ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɭɪɨɜɧɟɣ ɜɧɭɬɪɢ ɞɚɧɧɨɣ ɡɨɧɵ ɢ
ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɟɦ ɷɬɢɯ ɭɪɨɜɧɟɣ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚɦɢ. ɗɬɨɬ ɧɚɢɜɵɫɲɢɣ ɭɪɨɜɟɧɶ
ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɭɪɨɜɧɟɦ Ɏɟɪɦɢ.
Ɂɚɩɨɥɧɟɧɢɟ ɭɪɨɜɧɟɣ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚɦɢ ɡɚɞɚɟɬɫɹ ɮɭɧɤɰɢɟɣ Ɏɟɪɦɢ,
ɤɨɬɨɪɚɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɦ ɷɧɟɪɝɟ-
ɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ ɫ ɷɧɟɪɝɢɟɣ ȿ ɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ:
1
1
)(
kT
ȿE
n
ɮ
e
Ef
(3.1)
Ɂɞɟɫɶ ȿ
ɮ
– ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ Ɏɟɪɦɢ. ɗɬɨ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹ
ɷɧɟɪɝɢɹ, ɤɨɬɨɪɨɣ ɦɨɠɟɬ ɨɛɥɚɞɚɬɶ ɷɥɟɤɬɪɨɧ ɜ ɦɟɬɚɥɥɟ ɩɪɢ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨɦ
ɧɭɥɟ. ɗɬɚ ɷɧɟɪɝɢɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɭɪɨɜɧɸ Ɏɟɪɦɢ.
Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ, ɱɬɨɛɵ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɷɧɟɪɝɢɢ Ɏɟɪɦɢ, ɚ ɬɚɤɠɟ
ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɨɛɳɢɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɩɨ
ɷɧɟɪɝɢɹɦ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɛɪɚɬɢɬɶɫɹ ɤ ɩɨɧɹɬɢɸ ɮɚɡɨɜɨɝɨ
ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ ɦɢɤɪɨɱɚɫɬɢɰɵ.
3.2. ɉɨɧɹɬɢɟ ɨ ɮɚɡɨɜɨɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɦɢɤɪɨɱɚɫɬɢɰɵ
ɢ ɟɝɨ ɤɜɚɧɬɨɜɚɧɢɢ
ȼ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɣ ɦɟɯɚɧɢɤɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɱɚɫɬɢɰɵ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɡɚɞɚɧɢɟɦ
ɬɪɟɯ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ (ɯ, ɭ, z) ɢ ɬɪɟɯ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɢɦɩɭɥɶɫɚ (ɪ
ɯ
ɪ
ɭ
, ɪ
z
).
ɉɪɟɞɫɬɚɜɢɦ ɫɟɛɟ ɲɟɫɬɢɦɟɪɧɨɟ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɨ ɫ ɨɫɹɦɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɯ, ɭ, z, ɪ
ɯ
,
ɪ
ɭ
, ɪ
z
. ɋɨɫɬɨɹɧɢɟ ɱɚɫɬɢɰɵ ɜ ɷɬɨɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɜ ɤɚɠɞɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ
ɛɭɞɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶɫɹ ɬɨɱɤɨɣ (ɯ, ɭ, z, p
x
, p
y
, p
z
). Ɍɚɤɨɟ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɨ ɧɚɡɵɜɚɸɬ
ɮɚɡɨɜɵɦ, ɚ ɬɨɱɤɢ (ɯ, ɭ, z, ɪ
ɯ
, ɪ
ɭ
, ɪ
z
), ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɱɚɫɬɢɰɵ,
ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɮɚɡɨɜɵɦɢ ɬɨɱɤɚɦɢ. ȼɟɥɢɱɢɧɚ
¨Ƚ = ¨Ƚ
V
¨Ƚ
ɪ
= dxdydzdp
x
dp
y
dp
z
(3.2)
ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɷɥɟɦɟɧɬɨɦ ɨɛɴɟɦɚ ɮɚɡɨɜɨɝɨ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ. Ɂɞɟɫɶ ¨Ƚ
V
= dxdydz
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