Линейная алгебра. Теоремы и алгоритмы. Яцкин Н.И. - 583 стр.

Прил. 1                   Коды Maple-процедур                   583



> Quadro[Signature]:=proc(A::'Matrix'(diagonal))
   local n,B1,B2,E,T1,T2,T,i,j,s,t,r,pos,neg,zer,str,new_ord;

#   Процедура Signature (сценарного типа)
#   приведения диагональной матрицы
#   (отвечающей квадратичной форме)
#   к конгруэнтному нормальному виду
#   (над полем действительных чисел).

n:=RowDimension(A);
# Размер матрицы.

E:=IdentityMatrix(n);
# Единичная матрица.

s:=0;t:=0;
# Заготовки для накопления
# индексов инерции.

pos:=[];neg:=[];zer:=[];
# Заготовки списков номеров переменных,
# которым отвечают
# положительные (отрицательные, нулевые)
# диагональные коэффициенты.

# Далее следует просмотр диагонали
# и заполнение указанных списков.

for i from 1 to n do
  if A[i,i]>0 then
    s:=s+1;
    pos:=[pos[],i];
  elif A[i,i]<0 then
    t:=t+1;
    neg:=[neg[],i];
  else
    zer:=[zer[],i];
  fi;
od:

r:=s+t;
# Вычисление ранга матрицы.

print(`s=`||s,`t=`||t,`r=`||r);
print(`pos=`,pos,`neg=`,neg,`zer=`,zer);

# Далее определяется
# тип квадратичной формы
# (в плане знакоопределенности).