Электростатическое поле. Яковлев И.А - 2 стр.

                                         3

                              Лабораторная работа 1

                            Электростатическое поле

      Выполняются экспериментальное исследование электростатического поля в
простейших случаях и описание его при помощи силовых линий и поверхностей равного
потенциала.

       Методика исследования. Ортогональность силовых линий и поверхностей
равного потенциала существенно облегчает как экспериментальное, так и теоретическое
исследование электростатического поля. Именно, коль скоро найдены значения вектора
напряженности поля, облегчается задача нахождения поверхностей равного потенциала.
Справедливо и обратное: найденное положение поверхностей равного потенциала
позволяет построить силовые линии поля. Последняя возможность и реализуется в
настоящей лабораторной работе.
       Теоретически, как правило, легче вести расчет потенциалов, чем напряженностей
поля, так как первые суть величины скалярные, а вторые – векторные. Экспериментально
измерения потенциалов также оказываются проще, чем измерения напряженностей поля,
так как большинство приборов, пригодных для изучения полей, измеряет разность
потенциалов, а не напряженности поля. Поэтому и в настоящей работе экспериментально
изучается распределение потенциалов поля, а не напряженностей этого поля. Силовые
линии изучаемых полей строятся уже потом как ортогональные к экспериментально
найденным поверхностям равного потенциала.
       В основу изучения распределения потенциалов в электростатическом поле часто
кладется так называемый метод зондов. Его сущность заключается в следующем: в
исследуемую точку поля вводится специальный дополнительный электрод – зонд, по
возможности устроенный так, чтобы он минимально нарушал своим присутствием
исследуемое поле. Этот зонд соединяется проводником с прибором, измеряющим
приобретенный зондом в поле потенциал относительно потенциала какой-нибудь точки
поля, принятого за нулевой. При этом необходимо обеспечить такие условия, чтобы зонд
принял потенциал той точки поля, в которую он помещен. Только тогда показания
прибора, соединенного с зондом, будут давать правильную картину распределения
потенциалов в исследуемом поле.
       Сложность работы с зондами и вообще трудности электростатических измерений
привели к разработке особого метода изучения электростатических полей путем
искусственного воспроизведения их структуры в проводящих средах, по которым
пропускается постоянный ток. Таким путем прямое изучение электростатического поля
заменяется изучением его точной, но более удобной модели. Оказывается, что при
некоторых условиях распределение потенциалов в среде, по которой течет ток между
установленными в ней электродами, может быть сделано тождественным с
распределением потенциалов между теми же электродами, когда между ними имеется
электростатическое поле в вакууме или в однородном диэлектрике. Измерения же
распределения потенциалов в проводящей среде, по которой течет постоянный ток, –
сравнительно легкая экспериментальная задача.
       Поясним только что сказанное простым примером. Пусть имеются две
концентрические металлические сферы. Если эти сферы заряжены, то в разделяющем их
шаровом слое существует электростатическое поле, задаваемое зарядом только
внутренней сферы. Поверхности равного потенциала в этом случае – концентрические
сферы, силовые линии направлены радиально, напряженность поля убывает как 1/R2.
Заполним шаровой слой         между сферами однородным проводящим веществом,
проводимость которого много меньше электропроводности сфер. Пусть далее к внешней и