Интеллектуальный анализ временных рядов. Ярушкина Н.Г - 112 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

112
будущее значение уровня временного ряда на основе нескольких предыдущих
значений.
Моделирование ВР в рамках нейросетевого подхода сводится к задаче
наилучшей аппроксимации нелинейной функции от многих переменных по на-
бору примеров, заданных историей временного ряда:
111
),...,(
ˆ
knkkk
yyy
,
где
1
ˆ
k
y
– прогнозируемое значение уровня временного ряда;
1
,...,
nkk
yy
– наблюдаемые значения уровней временного ряда;
),...,(
1nkk
yy
– некоторая нелинейная функция, параметрической моде-
лью которой служит нейронная сеть;
1k
– ошибка прогноза;
n – порядок модели.
Нейронные сети не программируются в привычном смысле этого слова,
они обучаются. Возможность обучения –
одно из главных преимуществ ней-
ронных сетей перед традиционными численными алгоритмами. Технически
обучение заключается в нахождении коэффициентов связей между нейронами
при минимизации среднеквадратичного отклонения ошибки
1k
. В процессе
обучения нейронная сеть способна выявлять сложные нелинейные зависимости
между входными данными и выходными, а также выполнять обобщение. Это
значит, что, в случае успешного обучения, сеть сможет вернуть верный резуль-
тат на основании данных, которые отсутствовали в обучающей выборке.
Математическую основу нейросетевого подхода при моделировании и
прогнозировании временного ряда
образуют ряд теорем [Ширяев, 2007]. Дока-
зана обобщенная аппроксимационная теорема [Колмогоров, 1956]: с помощью
операций сложения, умножения и суперпозиции можно из произвольного не-
линейного элемента получить устройство, вычисляющее любую непрерывную
функцию с любой наперед заданной точностью. По теореме Такенса [Takens,
1981], если временной ряд порождается динамической системой, то есть значе-
ния
k
y
есть произвольная функция состояния этой системы, то существует

Страницы