Векторы и тензоры в курсе физики. Методические указания

Одной из черт последних десятилетий является активное использование методов векторного и тензорного анализа в различных областях физики, химии, механики, материаловедения и технических наук. Именно углубление теоретической базы технических наук, а также широкое внедрение математического моделирования и компьютерной обработки информации указывают на необходимость основательного изучения и осмысленного использования методов векторного и тензорного анализа для решения широкого круга задач " от простейших физических до весьма сложных расчетных инженерных. В этой связи физика как ведущая естественнонаучная дисциплина выступает в качестве исходного пункта, где элементы векторного и тензорного анализа используются при изложении теоретического материала, при решении некоторых типов задач и при выполнении лабораторных работ. Однако в курсе физики и в рекомендуемых учебных пособиях элементы векторного анализа приводятся, как правило, разрозненно, а элементы векторного анализа " весьма ограниченно, что ослабляет интерес студентов к задачам, основанным на применении соответствующих математических методов. Более того, "неравноправие" векторного и тензорного исчислений в сознании студентов (что связано с основательным изучением векторов в средней школе и с отсутствием знаний о тензорах вплоть до изучения вузовского курса физики) порождает дополнительные проблемы, которые приходится решать при изложении курса физики. Цель настоящих методических указаний состоит в том, чтобы на базе важнейших математических сведений о векторах и тензорах привить студентам интерес к изучению основ векторного и тензорного исчислений, а также создать условия, благоприятствующие осмысленному использованию соответствующего математического аппарата в курсах физики и других инженерно-технических дисциплин. Для студентов факультета высоких технологий РГУ.