Математические модели в управлении. Заболотский В.П - 115 стр.

UptoLike

115
11 12 23 35 51 12 24 43 35 51
12 24 45 51 12 25 51 13 35 51
14 43 35 51 14 45 51
.
auuuu uuuuu
uuuu uuu uuu
uuuu uuu
=+ +
++++
++
(2.3.13)
Подсчитывая количество путей в выражении (2.3.13), получаем a
11
= 7.
Далее производят вычисление остальных элементов полной матри-
цы путей.
Вычисление элементов матрицы, расположенных вне главной диаго-
нали, рассмотрим на примере элемента a
15
.
12 13 14
23 24 25
15 51
15
35
43 45
23 4 5
0
1
0
2
000
3
00
4
ij
uuu
uuu
a
u
u
uu
==
. (2.3.14)
Выражение (2.3.14) получено из (2.3.11) после вычеркивания в мат-
рице непосредственных путей пятой строки и первого столбца. В соот-
ветствии с выражением (2.3.6) производим последовательное разложе-
ние квазиминора (2.3.14), постепенно уменьшая порядок составляющих
квазиминоров до тех пор, пока не получим выражение вида (2.3.13), в
явном виде определяющее количество и состав всех элементарных пу-
тей, ведущих из первой в пятую вершину:
23 24 25 24 25
15 51 12 35 13 35
15
43 45 45
23 25
35 35
14 35 12 23 12 24
45 43 45
43 45
34 5 24 5
20 2
00 3 00 3
04004
23 5 45 3 5
02
00
33
00 3
0
44
04
ij
uuu uu
a
uu uu u
uu u
uu
uu
uuuu uu
uuu
uu
== + +
+=++