Математические модели в управлении. Заболотский В.П - 82 стр.

UptoLike

82
() ( ) () ()
()
() ()
()
() ()
() ()
101111
11
11
11
min min ,
00
11 , 11 .
ij ij ij ij
ik kj
kn
kn
ik kj
c
rs s s s
ss
injn
∀∈

∀∈









=− +








>>
==
(2.2.2)
Если все элементы
()
1
ij
c
матрицы
[]
()
1
n
C
равны нулю, то матрица R
[n]
является квазиканонической матрицей смежности. Поэтому принима-
ют R
q
= R
[n]
, и на этом выполнение первого этапа заканчивают. Если
хотя бы один элемент матрицы
[]
()
1
n
C
не равен нулю, то переходят к сле-
дующему шагу. Из выражения (2.2.2) следует, что для любого элемен-
та
()
1
ij
c
матрицы
[]
()
1
n
C
, не равного нулю, соответствующий элемент r
ij
матрицы R
[n]
также не равен нулю.
3-й шаг. Определяют число элементов матрицы
[]
()
1
n
C
, не равных нулю.
Пусть оно равно l
1
. Расширяют матрицу
[]
()
0
n
R
путем добавления к ней
справа и снизу по l
1
столбцов и строк соответственно. Элементы
()
1
ij
r
расширяемой матрицы
[]
()
1
1
nl
+
R
вычисляют следующим образом.
Каждый элемент
()
1
ij
r
,
()
11
∈

,
()
11
jn
∈

матрицы
[]
()
1
1
nl
+
R
, для
которого существует не равный нулю элемент
()
1
ij
c
матрицы
[]
()
1
n
C
, прирав-
нивают нулю, а соответствующие элементы
()
1
ik
r
и
()
1
kj
r
,
()
1
11
kn nl
∈ + +

столбца и строки из числа дополненных к матрице
[]
()
0
n
R
приравнивают
единице. При этом для каждого приравненного нулю элемента
()
1
ij
r
вы-
бирают разные k, а следовательно, и разные столбцы и строки из числа