Составители:
работы и получил выражение (
3.1.11), стр. 17. Закон Релея-Джинса так-
же хорошо выполняется, но только для длинноволновой области.
М.Планк (M.Planck, 1858-1947) начал работать над проблемой из-
лучения черного тела в 1896 г. (см. статьи о Планке в [
7, 8, 9]). Он
представил себе модель излучающего и поглощающего тела как ан-
самбль линейных гармонических осцилляторов, слабо затухающих и
взаимодействующих с излучением только той же частоты. Исходя из
теории Максвелла, он рассчитал соотношение между плотностью излу-
чения ρ и средней энергией осцилляторов
u:
u
c
3
2
8πν
=ρ
(3.1.8)
Вся сложность оказалась в том, чтобы найти выражение для u. Клас-
сическая термодинамика использует такие понятия, как внутренняя
энергия, свободная энергия, энтропия. Энтропия
S определяется веро-
ятностью
P реализации состояния с данной энергией, S = k
⋅
lnP. Вероят-
ность каких-либо сочетаний из счетного числа частиц рассчитать
нетрудно и тогда Планк предположил, что осцилляторы могут иметь
только энергии, кратные некоторой величине, пропорциональной их
частоте: ε
0
= hν. Полная энергия определяется числом этих элементар-
ных возбуждений
, а энтропия – количеством энергетически идентичных
способов их распределения по осцилляторам
. Для средней энергии ос-
циллятора, с учетом больцмановской вероятности заполнения состоя-
ний с энергией
Е, p = exp(−E/kT), получаем:
1exp
exp
exp
0
0
0
0
1
0
0
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ε
ε
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ε
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ε
−ε
=
∑
∑
∞
=
∞
=
kT
kT
n
kT
n
n
u
n
n
, (3.1.9)
а для плотности излучения:
1exp
8
3
3
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ν
νπ
=ρ
kT
h
c
h
(3.1.10)
в прекрасном согласии с экспериментом для всей спектральной области.
Возникла новая постоянная
h = 6,624⋅10
−34
Дж⋅с, которую Планк назвал
16
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
