Составители:
Рубрика:
межатомным расстояниям
а (или иная, из набора na
n
2
=
λ
, где n – це-
лое), то возникают условия для эффективного отражения волны. Волна,
движущаяся "вперед", порождает волну, движущуюся "назад", и т.д.
При суммировании этих волн получаем уже не бегущую, а стоячую
волну, с периодом, вдвое меньшим, чем у исходной, т.е. ровно
а. У та-
кой волны есть два стационарных состояния в поле с периодом
а – на
узлы решетки приходятся либо пучности, либо узлы волновой функции.
Соответственно, полные энергии электронов в этих двух состояниях с
одинаковыми импульсами, нулевыми кинетическими энергиями (стоя-
чая волна), но разным расположением в решетке, различаются на ам-
плитуду модуляции потенциала
1
в кристалле.
Таким образом, в энергетическом спектре, который для истинно
свободных электронов непрерывен, в точках
anp =
π
=
возникают раз-
рывы. Вся энергетическая шкала оказывается разбита на
РАЗРЕШЕННЫЕ
и
ЗАПРЕЩЕННЫЕ ЗОНЫ энергий. И все разрешенные зоны занимают
одинаковый объем в
р-пространстве, в котором помещается ровно N
состояний, т.е. может разместиться 2
N электронов (N – число элемен-
тарных ячеек в кристалле, в простейшем случае – число атомов).
В пределах разрешенной зоны два соседних (по импульсу) со-
стояния энергетически различаются пренебрежимо мало. Если бы не
запрет Паули, то любое слабое внешнее поле могло бы исказить сим-
метричное распределение электронов по импульсам, создать электриче-
ский ток.
Так и происходит в металлах – веществах, в которых количество
валентных электронов или закон их распределения по зонам таковы, что
одна или несколько разрешенных зон оказываются заполнены лишь
частично. И находящиеся в них электроны имеют возможность изме-
нить свое состояние под действием внешнего поля.
Иное дело – полупроводники
2
. В них электроны целиком запол-
няют некоторые разрешенные энергетические зоны, а более высокие
остаются совершенно пустыми. В заполненных зонах нет свободы пере-
распределения электронов по импульсам, а в свободных нет электронов.
1
Потенциал и потенциальная энергия электрона различаются только
множителем (-
е). Правомочность сравнения таких величин как потенциальная
энергия и потенциал подтверждается хотя бы тем, что этот заряд обычно при-
нимают за (-1).
2
Между полупроводниками и диэлектриками нет принципиального раз-
личия. Оно заключается только в ширине запрещенной зоны.
47
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- …
- следующая ›
- последняя »
