Основы аэрогидромеханики. Часть II. Загузов И.С. - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

ных циклов Карно (рис.13). Тогда
можно записать, что
1
0
n
q
T
∆
=
∑
при
. Вдоль верхней ветки
тело, совершающее цикл по часовой
стрелке, получает теплоту от источ-
ников тепла, а вдоль нижней ветки
оно отдает теплоту, т.е.
n →∞ abc
cda
0
abc cda
dq dq
TT
+=
∫∫
, и следовательно,
0
C
dq
T
=
∫
, т.е. интеграл по замкнутому контуру от
dq
T
равен нулю.
р
v
а
c
d
b
Рис. 13.
Если цикл необратимый, для которого
, то
..необрат обрат
tt
ηη
<
12
12
0
qq
TT
+<
,
так как
1
12
qq
TT
<
2
. Тогда для необратимого процесса будет
1
0
n
q
T
∆
<
∑
при
и, следовательно, n →∞ 0
C
dq
T
<
∫
. Оба интеграла свяжем знаком равенст-
ва-неравенства:
0
C
dq
T
≤
∫
, (2.34)
где данный интеграл будет равен нулю для обратимых процессов и будет
меньше нуля для необратимых процессов.
Эти равенства-неравенства являются особыми. Если интеграл
0
С
dq
T
=
∫
можно взять без затруднений, то интеграл 0
С
dq
T
<
∫
вычислить не-
просто. Немецкий физик Планк (создатель квантовой механики) впервые
встретился с этой задачей: взять
С
dq
T
∫
от необратимого процесса.
Эти равенства-неравенства имеют определенный физический смысл в
тепловых машинах.
Известно, что если интеграл по замкнутому контуру равен нулю, то
подынтегральная функция представляет собой полный дифференциал. Ес-
ли с этой точки зрения рассмотреть ранее выведенный контурный интеграл
для обратимого процесса
0
С
dq
T
=
∫
, то отсюда следует, что
dq
ds
T
=
являет-
ся полным дифференциалом некоторой функции состояния тела, которую
69

Страницы