Введение в математическое моделирование процессов аэрогидромеханики. Ч.II. Загузов И.С. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Другим важным параметром состояния является давление. Давлением
называется величина, численно равная силе, действующей по нормали к
поверхности тела, отнесенной к единице площади этой поверхности.
p
Согласно молекулярно-кинетической теории идеальных газов давление
является результатом упругих ударов о стенки сосуда хаотически и непре-
рывно движущихся молекул, число взаимных столкновений между которы-
ми пренебрежимо мало по сравнению с числом соударений о стенки сосуда.
В соответствии с этой теорией давление определяется по формуле
2
2
0.
0. 0
12 2
3323
кв
кв k
m 2
3
p
nm n nE E
υ
υ
== ==
.
Это уравнение называется основным уравнением молекулярно-
кинетической теории газов.
Здесь
А
N
n
μ
=
v
– количество молекул в единице объема газа,
3
1
м
;
А
N
– количество молекул в одном киломоле газа,
1
кмоль
(число Авогадро),
26
1
6,022 10
А
N
кмоль
=⋅ ;
μ
v
– объем одного киломоля газа,
3
м
кмоль
; –
масса одной молекулы, кг;
0
m
.кв
υ
– средняя квадратичная скорость молекул,
м
с
;
0
– средняя кинетическая энергия поступательного движения моле-
кулы газа;
0k
Е
nE=
– суммарная кинетическая энергия поступательного
движения всех молекул.
Киломоль (кмоль) определяется как количество вещества, в котором
содержится столько молекул, сколько содержится атомов в 12 кг изотопа
углерода
12
.
С
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов уста-
навливает связь между молекулярными величинами, такими, как масса и
скорость молекул, и давлением, характеризующим газ как целое и непо-
средственно измеряемое в опыте. Так как давление газа определяется
средней кинетической энергией его молекул в поступательном движении и
их числом в единице объема, то давление можно рассматривать как стати-
стическую величину.
Это уравнение получено для простой модели, где молекулы газа мож-
но рассматривать как твердые упругие шарики незначительного размера,
силы притяжения между которыми отсутствуют, а силы отталкивания по-
являются только при непосредственном столкновении молекул друг с дру-
гом или молекулами стенок сосуда. Движение молекул подчиняется зако-
нам классической механики Ньютона. Значительно разреженный газ, мо-
лекулы которого обладают перечисленными свойствами модели, называют
8

Страницы