Синтез цифровых автоматов. Захаров Н.Г - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

70
что различным состояниям автомата А ставятся в соответствие различные последо-
вательности. Назовем этот процесс кодированием состояний автомата А.
После кодирования состояний (выполняемого произвольным образом) возни-
кают структурные состояния автомата А.
Учитывая 2.5 (см. п.4.4.1), считаем эти структурные состояния векторами в
структурном алфавите; при этом компонента q
i
в структурном состоянии (q
1
, ..., q
р
)
заменяется групповой компонентой структурного выходного сигнала v
i
запоминаю-
щего элемента А
i
, соответствующего состоянию q
i
.
Обозначим структурное состояние (v
1
, ..., v
p
) через v. Структурное состояние v
можно рассматривать и как структурный выходной сигнал объединения автоматов
А
1
, ..., А
р
. Через u обозначим структурный входной сигнал этого объединения, кото-
рый назовем структурным входным сигналом памяти автомата А.
Кодирование состояний автомата А позволяет функцию переходов и закон
функционирования автомата представить в векторном виде
v(t+1) = δ(v(t), x(t)). (1)
Переход автомата А из состояния v(t) в состояние v(t +1) складывается из соот-
ветствующих переходов автоматов А
1
, ..., А
р
. Каждый последующий переход проис-
ходит под действием структурного сигнала u
i
(t), подаваемого на вход автомата А
i
и
определяемого с помощью функции входов µ
i
этого автомата (i = 1, ..., p). Структур-
ные сигналы u
i
(t) естественным образом объединяются в структурный входной сиг-
нал u(t) памяти автомата А, а из функций µ
i
строится объединяющая их (содержащая
их в качестве своих компонент) векторная функция
µ(v(t), v(t + 1)) = u(t). (2)
Подставляя в формулу (2) значение v(t +1) из формулы (1), получим
u(t) = µ(v(t), δ(v(t), x(t))) = ζ(v(t), x(t)). (3)
Определяемая этой формулой векторная функция ζ(v, x) называется (вектор-
ной) функцией возбуждения автомата А или функцией входов его памяти. Она оп-
ределяет, какой структурный входной сигнал u(t) в любой момент времени t должен
быть подан на запоминающие элементы памяти автомата А, находящегося в состоя-
нии v(t), если на внешние входные узлы автомата подается в тот же самый момент
времени структурный входной сигнал x(t).
Благодаря совпадению всех рассмотренных сигналов во времени сигнал u(t)
можно рассматривать как структурный выходной сигнал некоторой комбинационной
схемы, отличающейся тем, что ее структурный входной сигнал получается в резуль-
тате объединения структурного входного сигнала x(t) автомата А и структурного
выходного сигнала v(t) его памяти. Реализуя эту схему в виде композиции заданных
логических элементов, очевидны все те переходы, которые предусматриваются функ-
цией переходов автомата А.
Построенная комбинационная схема называется схемой обратных связей ав-
томата А, а уравнение
u = ζ(v, x), (4)
определяющее реализуемую этой схемой векторную функцию выходов, – канониче-
ским (векторным) уравнением автомата А. При переходе к компонентам это уравне-
ние распадается на систему канонических уравнений автомата А.
Заметим, что функция возбуждения ζ(v, x) автомата является неоднозначной
функцией, поскольку неоднозначными, в общем случае, являются функции входов µ
i
запоминающих элементов A
i
(i = 1, ..., p). Неоднозначностью этой функции можно

Страницы