Вычислительная техника. Захаров Н.Г - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

22
Каждой из этих строк соответствует по одной из рассмотренных выше комби-
наций входных переменных, т. е. таблица истинности имеет столько строк, где функ-
ция обращается в 1, сколько элементарных произведений содержит ее СДНФ.
Чтобы написать СДНФ по таблице истинности, необходимо для всех комбина-
ций входных переменных, обращающих функцию в 1, записать элементарные произ-
ведения, инвертируя переменные, принимающие на данной комбинации нулевые зна-
чения, а все полученные элементарные произведения соединить знаками логического
сложения.
Применив это правило, мы получим
32132132132l
ххххххххх ) x, x,f(x
.
2.5. Минимизация логических функций
Рассмотренные тождественные преобразования позволяют существенно упро-
стить выражения логических функций. Каждая логическая функция реализуется с по-
мощью определенного набора устройств. Чем меньше элементов содержит выраже-
ние, тем проще схема, реализующая соответствующую ему логическую функцию.
Поэтому значительный интерес представляет рассмотрение методов минимизации ло-
гических функций.
Наиболее распространенным является метод непосредственных тождественных
преобразований. Этот метод, рассмотренный выше, состоит в последовательном при-
менении к логической формуле законов и правил тождественных преобразований ал-
гебры логики. Он пригоден для простых формул, когда последовательность преобра-
зований очевидна. Наиболее часто этот метод применяется для окончательной мини-
мизации выражений, полученных после минимизации их другими методами.
Рассмотрим применение метода непосредственных преобразований на примере
минимизации функции трех переменных, заданных ее СДНФ:
321321321321321
ххххххххххххххху
. (2.4)
Объединим попарно первое и третье, второе и третье, а также четвертое и пятое
элементарные произведения:

Страницы